Question

3．邊長0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，單獨放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)為5.4×10³Pa．如圖所示，橫桿可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，系在橫桿B端的細(xì)繩繞過動滑輪，動滑輪連著物體M．用32N 的力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M　對地面的壓強(qiáng)為1.8×10³Pa，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦（　　）

• A． 物體M受到的拉力為36N
• B． B點受到的拉力為24N
• C． 動滑輪重18N
• D． 要使物體M對地面的壓強(qiáng)為0，橫桿仍在水平位置平衡，則在A點施加的拉力F為36N

Answer 1

分析 （1）求出正方體物體M的底面積（受力面積），知道單獨放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求M對地面的壓力，可得物體重力大小；
（2）不計橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，當(dāng)用32N 的力F在A點豎直向上提橫桿時，求出力臂大小關(guān)系，利用杠桿平衡條件求杠桿B端受到的拉力；知道M對地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求M對地面的壓力，而壓力等于重力減去拉力，可求動滑輪對M的拉力；不計繩質(zhì)量和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），據(jù)此可求動滑輪重力；
（3）要使物體M對地面的壓強(qiáng)為0，則M對地面壓力為0，動滑輪對M的拉力等于物體重力，杠桿B端受到的拉力F_B=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），利用杠桿平衡條件求A點受到的拉力．

解答 解：
（1）正方體物體M的底面積S=0.1m×0.1m=0.01m²，
由題知，單獨放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)p₁=5.4×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得對地面的壓力：
F₁=p₁S=5.4×10³Pa×0.01m²=540N，
物體重力G=F₁=54N；
（2）因為AB：OA=1：3，所以O(shè)B：OA=4：3，
不計橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，當(dāng)用32N 的力F在A點豎直向上提橫桿時，由杠桿平衡條件可得：
F_B×OB=F×OA，
杠桿B端受到的拉力：
F_B=$\frac{F×OA}{OB}$=$\frac{3}{4}$F=$\frac{3}{4}$×32N=24N，故B正確；
M對地面的壓強(qiáng)p₂=1.8×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時M對地面的壓力：
F₂=p₂S=1.8×10³Pa×0.01m²=18N，
而F₂=G-F_拉，則動滑輪對M的拉力：
F_拉=G-F₂=54N-18N=36N，故A正確；
不計繩質(zhì)量和摩擦，則F_B=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），
動滑輪重力：
G_輪=2F_B-F_拉=2×24N-36N=12N；故C錯；
（3）要使物體M對地面的壓強(qiáng)為0，則M對地面壓力為0，所以動滑輪對M的拉力F_拉′=G=54N，
此時杠桿B端受到的拉力：
F_B′=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（54N+12N）=33N，
由杠桿平衡條件可得：
F_B′×OB=F′×OA，
則A點施加的拉力：
F′=$\frac{{F}_{B}′×OB}{OA}$=$\frac{4}{3}$×33N=44N，故D錯．
故選AB．

點評 本題綜合考查了壓強(qiáng)公式、杠桿平衡條件、使用動滑輪拉力的計算，知識點多、綜合性強(qiáng)、屬于難題！