Question

15．一個銅球質(zhì)量是89g，體積是30cm³，（ρ_銅=8.9g/cm³），求：
（1）判斷該球是空心的還是實心的（計算說明）；
（2）若為空心，則空心部分體積為多少；
（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質(zhì)量為105g，求這種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知銅球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式的變形求出銅球中銅的體積，然后與所給球的體積相比較，若兩者相等則該球是實心的，否則是空心的；
（2）用球的體積減去銅的體積即為空心部分體積；
（2）用總質(zhì)量減去空心銅球的質(zhì)量即為注入液體的質(zhì)量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_銅＜V_球，所以，銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）在空心部分裝滿某種液體后，液體的質(zhì)量：
m_液=105g-89g=16g，
液體的體積：V_液=V_空=20cm³，
液體的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）該球是空心的；（2）空心部分體積為20cm³；（3）這種液體的密度為0.8g/cm³．

點評 此題考查的是空心混合物的密度計算．需要注意的是空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這是此題的突破點．