Question

13．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚-21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋．外形與潛艇相似，相關標準參數(shù)為：體積1m³，最大潛水深度4500m，（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）航行器的所耐受的最大海水壓強．
（2）在水下受到的浮力
（3）任務完成后，用起重機把重為7500N的“金槍魚”吊到母船起重機滑輪原理如圖，“金槍魚”離開水面后，起重機的機械效率為75%，起重機的拉力F是多少．

Answer 1

分析 （1）知道水下航行器最大潛水深度，根據(jù)p=ρgh求出航行器的所耐受的最大海水壓強；
（2）水下航行器在水下排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρgV_排計算浮力大��；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%計算起重機的拉力F．

解答 解：（1）航行器的所耐受的最大海水壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
（2）在水下受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1×10⁴N；
（3）由圖可知，n=4，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%，
所以75%=$\frac{7500N}{4×F}$，
解得，F(xiàn)=2500N．
答：（1）航行器的所耐受的最大海水壓強為4.5×10⁷Pa．
（2）在水下受到的浮力為1×10⁴N；
（3）起重機的拉力F是2500N．

點評 此題考查液體壓強的計算、浮力大小的計算、同時考查機械效率公式的應用，難點在（3），關鍵是推導公式η=$\frac{G}{nF}$的應用．