Question

3．工人師傅利用如圖所示的滑輪組在40s內(nèi)將重為900N的木箱從地面勻速吊上4m高的陽臺，所用的拉力為400N，不計繩重和摩擦．求：
（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若在裝置承受范圍內(nèi)將木箱的重量加大，此滑輪組的機械效率將怎樣變化？寫出推理過程．

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出工人師傅做的有用功；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出該滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$即可分析出木箱重量增加時，滑輪組機械效率的變化情況．

解答 解：（1）由圖知n=3，繩端移動的距離：s=3×4m=12m，
所以工人所做的功：W_總=Fs=400N×12m=4800J，
工人拉力的功：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4800J}{40s}$=120W；
（2）工人師傅做的有用功：W_有=Gh=900N×4m=3600J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3600J}{4800J}$=75%；
（3）不計摩擦和繩重，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}{+W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，動滑輪重不變，物重增加時，機械效率會變大．
答：（1）拉力的功率120W；
（2）滑輪組的機械效率75%；
（3）若在裝置承受范圍內(nèi)將木箱的重量加大，滑輪組的機械效率將變大，推理過程如上．

點評 本題考查有用功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用和明確繩子的段數(shù)．