Question

6．入夏以來我國南方遭遇了大規(guī)模的強降雨襲擊，沖鋒舟在救災中發(fā)揮了重要作用，如圖所示，沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設(shè)每人的平均質(zhì)量為60kg，請計算：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力；
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載的人數(shù)；
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強（水的密度為1×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知沖鋒舟滿載時排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求沖鋒舟滿載時所受的浮力；
（2）沖鋒舟滿載漂浮時所受的浮力等于自身的重力與人的重力之和；沖鋒舟最多承載人的重力與自重的和等于滿載時的浮力，從而求出最多超載的人數(shù)；
（3）已知沖鋒舟底部所處的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求所受的壓強．

解答 解：（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）一個人的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
最多承載的人數(shù)為：
n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$=15人；
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力為1.5×10⁴N；
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載的人數(shù)為15人；
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強為5×10³Pa．

點評 本題考查浮力、重力、液體壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；要知道物體漂浮時所受的浮力等于自身的重力．