Question

12．甲圖是一種可以即開即用熱水的電熱水龍頭，乙圖是它的電路原理圖．旋轉(zhuǎn)電熱水龍頭的手柄可帶動(dòng)切換開關(guān)在1、2、3之間接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換，電熱水龍頭的部分參數(shù)如表所示．

額定電壓	220V
額定功率	2KW/3.3KW
電熱效率	91%
超溫保護(hù)	53℃

（1）開關(guān)處于位置2時(shí)，放出的是溫水，試求電熱絲R₂的阻值．
（2）開關(guān)處于位置3時(shí)，放出的水溫最高，試求電路中的電流是多大．
（3）當(dāng)開關(guān)處于位置3，進(jìn)水口的水溫接近20℃時(shí)，超溫保護(hù)器就切斷了電路，試估算水龍頭每分鐘可以放出多少千克的熱水？[水的比熱容4.2×10³ J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)處于位置2時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，放出的是溫水，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₂的阻值；
（2）開關(guān)處于位置3時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，放出的水溫最高，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）當(dāng)開關(guān)處于位置3，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出每分鐘消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水龍頭每分鐘可以放出熱水的質(zhì)量．

解答 解：（1）開關(guān)處于位置2時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，放出的是溫水，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×1{0}^{3}W}$=24.2Ω；
（2）開關(guān)處于位置3時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，放出的水溫最高，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{熱}}{U}$=$\frac{3.3×1{0}^{3}W}{220V}$=15A；
（3）當(dāng)開關(guān)處于位置3，由P=$\frac{W}{t}$可得，每分鐘消耗的電能：
W=P_熱t=3.3×10³W×60s=1.98×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=1.98×10⁵J×91%=1.8018×10⁵J，
由Q_吸=cm（t₂-t₁）可得，水龍頭每分鐘可以放出熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{1.8018×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（53℃-20℃）}$=1.3kg．
答：（1）電熱絲R₂的阻值為24.2Ω；　
（2）開關(guān)處于位置3時(shí)，電路中的電流是15A；
（3）水龍頭每分鐘可以放出1.3kg的熱水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電功公式、效率公式、吸熱公式的綜合應(yīng)用，從表格中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．