Question

11．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人站在地面將重為800N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成；
（2）利用滑輪組做功時(shí)，對(duì)物體所做的功為有用功，計(jì)算公式為W=Gh；動(dòng)力（手的拉力）做的功為總功，計(jì)算公式為W=Fs．而根據(jù)拉重物的繩子有幾段，s就是h的幾倍；
（3）機(jī)械效率是有用功占總功的比率，而總功是由有用功（對(duì)重物做的功）和額外功（機(jī)械損耗帶來的）組成．本題繩重及摩擦不計(jì)，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功，從上面（重物為500N時(shí)拉力為F₁）求出動(dòng)滑輪重，再求出重物為600N時(shí)的拉力F₂，根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解答 解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示：

（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{1}s}$×100%=$\frac{800N×5m}{500N×10m}$×100%=80%；
（3）由圖可知，n=2，
掛800N重物時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，
因?yàn)镕₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)），
所以G_動(dòng)=2F₁-G_物=2×500N-800N=200N，
掛600N重物時(shí)，拉力：
F₂=$\frac{1}{2}$（${G}_{物}^{′}$+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（600N+200N）=400N，
s=2h=2×5m=10m，
拉力做功：
W=Fs=400N×10m=4000J．
答：（1）繩子的繞法見解答圖；
（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；
（3）拉力做的功為4000J．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)n的確定及利用，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．