Question

5．搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車箱和磚頭所受的總重力G=1000N，獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖所示，推車時(shí)人手在A施加向上的力F₁，是維持獨(dú)輪車水平平衡，同時(shí)，人手還要施加一個(gè)向水平向前的推力F₂，使小車在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，已知獨(dú)輪車水平運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為車和磚總重的0.2倍．根據(jù)圖示的有關(guān)尺寸回答：
（1）F₁和F₂各為多大？
（2）推磚到工地一次需運(yùn)動(dòng)50m，問此過程中人所做功為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可得動(dòng)力臂和阻力臂，知道車箱和磚頭所受的總重力，支點(diǎn)為車輪軸，利用杠桿平衡條件求F₁的大小；因?yàn)樾≤囋谒�平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，受到的推力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等；
（2）推磚到工地的過程中，在F₁的方向上沒有移動(dòng)距離，F(xiàn)₁不做功；在F₂的方向上移動(dòng)了50m，利用W=Fs求做功大小．

解答 解：
（1）由圖知，F(xiàn)₁的力臂L₁=1m，阻力G的力臂L₂=0.3N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F₁×L₁=G×L₂，
即：F₁×1m=1000N×0.3m，
解得：F₁=300N；
因?yàn)樾≤囋谒�平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，
所以水平推力：F₂=f=0.2G=0.2×1000=200N；
（2）推磚到工地的過程中，在F₁的方向上沒有移動(dòng)距離，F(xiàn)₁不做功；
在F₂的方向上移動(dòng)了50m，所以工人做功：W=F₂×s=200N×50m=1×10⁴J．
答：（1）F₁和F₂各為300N、200N；
（2）推磚到工地一次需運(yùn)動(dòng)50m，人所做功為1×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在第二問，根據(jù)力做功的必要條件確定兩個(gè)力是否做功是關(guān)鍵．