Question

6．探究“硬幣起飛”的條件．
（1）查尋規(guī)律：在地面附近同一高度處，壓強(qiáng)p與空氣流速v的關(guān)系可表示為p=C-$\frac{1}{2}$ρv²；式中C是常量，ρ表示空氣密度．根據(jù)上述關(guān)系式可知：空氣流速越大，壓強(qiáng)越小；常量C表示空氣流速為0時(shí)的壓強(qiáng)．
（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：a．小明選取了5個(gè)相同的硬幣，采用圖甲所示的方法測(cè)得硬幣的直徑D=1.95cm，然后算出硬幣的上表面積S．
b．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定硬幣重力G的實(shí)驗(yàn)方案．
（3）探究條件：如圖乙所示，在水平桌面上放置一個(gè)硬幣，并沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過(guò)硬幣上部，剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（4）得出結(jié)論：剛好將硬幣吹起時(shí)的吹氣速度v的表達(dá)式（用ρ、S、G表示）v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

Answer 1

分析 （1）首先明確，在流體中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大；
在計(jì)算C時(shí)，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量．
（2）兩端硬幣與刻度尺的接觸點(diǎn)示數(shù)之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數(shù)，然后求出硬幣的直徑；
（3）①題目給出的空氣流速和壓強(qiáng)的關(guān)系式；②硬幣下方的空氣流速為0；③硬幣剛要被抬起時(shí)，仍處于平衡狀態(tài)；然后根據(jù)題目所求的物理量進(jìn)行相應(yīng)的代值計(jì)算和受力分析即可．
（4）延續(xù)上題的思路，將硬幣上下方的壓力差用F=pS表示出來(lái)，通過(guò)所列等式來(lái)尋求V的表達(dá)式．

解答 解：（1）由公式p=C-$\frac{1}{2}$ρV²（式中C是常量，ρ表示空氣密度）可知：空氣流速越大，壓強(qiáng)��；空氣流速越小，壓強(qiáng)大；常量C表示空氣流速為0時(shí)的壓強(qiáng)．
（2）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，
最右端的硬幣中心所對(duì)應(yīng)的刻度是7.80cm，則硬幣的直徑D=$\frac{7.80cm}{4}$=1.95cm；
b、先利用彈簧測(cè)力計(jì)稱出多個(gè)硬幣的總重力，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的重力；
（3）吹硬幣時(shí)，硬幣受到三個(gè)力的共同作用：硬幣上表面的壓力F_上、下表面的壓力F_下、硬幣的自重G；
那么剛好被吹起時(shí)，F(xiàn)_下=F_上+G，即：硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（4）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：p_上=C-$\frac{1}{2}$v²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：p_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$v²；
由△F=△p•S得$\frac{1}{2}$v²•S=G即：v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$；
故答案為：（1）越�。豢諝饬魉贋�0時(shí)的壓強(qiáng)；（2）a.1.95；b．先利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出多個(gè)硬幣的總重力，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣重力；（3）G；（4）$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系、長(zhǎng)度的測(cè)量以及二力平衡的應(yīng)用，有一定的難度，考查了學(xué)生的分析能力．