Question

12．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)石塊重，其重為10N，若把石塊的一半浸沒(méi)于底面積為200cm²裝有水的燒杯中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為8N，（  g=10N/kg   ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）則：
（1）此石塊所受到的浮力是多大？
（2）這種石塊的密度是多少？
（3）若把石塊全部浸入煤油中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變?yōu)槎啻螅?br />（4）水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)增加了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=G-F_拉即可求出答案．
（2）根據(jù)石塊的重力求得其質(zhì)量，再根據(jù)浮力求得其密度．
（3）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出其在煤油中所受浮力大小，然后再用重力減去浮力即為彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)．
（4）根據(jù)石塊排開(kāi)水的體積和燒杯底面積，可求得水上升的高度，然后利用p=ρgh可求得水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)增加了多少．

解答 解：（1）石塊受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=10N-8N=2N．
（2）由G=mg可得，石塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石塊}}$=$\frac{1kg}{{ρ}_{石塊}}$，
它浸在水中的體積為自身的一半，所以：
浸在水中的體積為V'=$\frac{1}{2}$×$\frac{1kg}{{ρ}_{石塊}}$，
石塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V'g=1.0×10³kg/m³×$\frac{1}{2}$×$\frac{1kg}{{ρ}_{石塊}}$×10N/kg=2N，
解得：ρ_石塊=2.5×10³kg/m³．
（3）由（1）、（2）可知，石塊的質(zhì)量為m=1kg，密度ρ_石塊=2.5×10³kg/m³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石塊}}$=$\frac{1kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
將石塊全部浸沒(méi)在煤油中時(shí)，石塊受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_煤油Vg=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N，
彈簧秤的讀數(shù)F=G-${F}_{浮}^{′}$=10N-3.2N=6.8N，
（4）石塊浸在水中水上升的高度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.02m，
△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）此石塊所受到的浮力是2N．
（2）這種石塊的密度是2.5×10³kg/m³．
（3）若把石塊全部浸入煤油中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變?yōu)?.8N．
（4）水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)增加了200Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了浮力大小的計(jì)算、密度的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定難度，屬于中檔題．