Question

11．學(xué)校宿舍樓里的電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動(dòng)溫度開關(guān)，當(dāng)水的溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)自動(dòng)斷開電路，低于設(shè)定溫度時(shí)，自動(dòng)接通開關(guān)．S是熱水器的功率選擇開關(guān)．可選擇高、低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻器．主要的技術(shù)指標(biāo)如下表：

額定電壓（V）	220	發(fā)熱電阻類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2420	輸入功率二檔（W）	1210
溫度范圍（℃）	20～80	容積（L）	20

（1）電熱水器工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（2）電熱水器中水的質(zhì)量是多少？
（3）當(dāng)S撥至1時(shí)，熱水器正常工作時(shí)電路中的電流是多少？
（4）當(dāng)S撥至2時(shí)，電熱管的實(shí)際總功率只有1000W，此時(shí)的總電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）電流做功的過程是將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過程；
（2）由密度公式的變形公式求出水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓U一定時(shí)，電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)撥到1時(shí)，接入電路的阻值小，電功率大，由表中數(shù)據(jù)求出此時(shí)功率，然后由電功率的變形公式求出此時(shí)電路電流．
（4）當(dāng)S撥至2時(shí)，首先判斷電路的連接情況，再根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷熱水器處于什么檔，已知額定電功率和額定電壓，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電阻，已知實(shí)際功率，可利用公式U²=P_實(shí)R計(jì)算電壓．

解答 解：（1）電熱水器是電熱器，工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，一箱水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³ kg/m³×20×10^-3m³=20kg；
（3）當(dāng)S撥至1時(shí)，電路中只有R₁，電阻達(dá)到最小，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)的功率最大，位于一檔，因?yàn)閁_額=220 V，P_額=2420 W，
當(dāng)S撥至1時(shí)，熱水器正常工作時(shí)電路中的電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2420W}{220V}$=11A；
（4）當(dāng)S撥至2時(shí)，電路中R₁和R₂串聯(lián)，電阻達(dá)到最大，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)的功率最小，位于二檔，因?yàn)閁_額=220 V，P'_額=1210 W，所以R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{P{'}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
又P_實(shí)=1000 W，所以U=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200 V．
答：（1）內(nèi)；
（2）電熱水器中水的質(zhì)量是20kg；
（3）當(dāng)S撥至1時(shí)，熱水器正常工作時(shí)電路中的電流是11A；
（4）當(dāng)S撥至2時(shí)，電熱管的實(shí)際總功率只有1000W，此時(shí)的總電壓是200V．

點(diǎn)評 本題考查了求水的質(zhì)量、電路電流及電阻阻值等問題，應(yīng)用密度公式的變形公式、熱量公式、分析清楚電路結(jié)構(gòu)熟練應(yīng)用電功率變形公式即可正確解題．