Question

13．現(xiàn)有一個可以顯示通過自身電流的電阻器Rg，其允許通過的最大電流為l mA，阻值約為幾百歐．另外還提供以下器材：量程為0～10V的電壓表、阻值為7500Ω的定值電阻R₀、電壓可調(diào)的電源、開關(guān)各一只，導(dǎo)線若干．為了測出這一電阻器Rg的阻值，甲、乙兩同學(xué)分別設(shè)計了如圖甲、乙所示的兩個電路：
（1）你認(rèn)為應(yīng)選用乙（選填“甲”或“乙”）電路；
（2）選用了正確的電路后，得到下表中的四組數(shù)據(jù)，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)紙上作出U-I圖象；
（3）根據(jù)圖象可求得R_g的阻值為500Ω．

實驗序數(shù)	電壓表示數(shù)U/V	Rg顯示電流I/mA
1	2.0	0.25
2	4.0	0.50
3	6.0	0.76
4	8.0	0.99

Answer 1

分析 由題意可知，電阻器R_g，其允許通過的最大電流為1mA，阻值約為幾百歐，所以兩端電壓很小，如果直接用電壓表測量，示數(shù)會很小，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確，所以應(yīng)該再串聯(lián)一個大電阻，利用串聯(lián)分壓求出電阻器R_g的電壓，然后結(jié)合U-I圖象利用歐姆定律求解電阻的大小．

解答 解：（1）因電阻器R_g，其允許通過的最大電流為1mA，阻值約為幾百歐，所以兩端電壓很小，如果直接用電壓表測量，示數(shù)會很小，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確，所以應(yīng)該選擇乙電路圖，這樣電壓值會較大些，利于讀數(shù)；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，進(jìn)行描點可得U-I圖象見右圖

（3）當(dāng)電流為0.5mA時，定值電阻R₀分擔(dān)的電壓U=IR₀=7500×0.5×10^-3=3.75V；
又因電壓表示數(shù)是4V，所以電阻器R_g兩端的電壓是U′=4-3.75=0.25V，
根據(jù)歐姆定律變形公式可知：R_g=$\frac{U'}{I}$=$\frac{0.25V}{0.5×1{0}^{-3}A}$=500Ω．
故答案為：（1）乙；（2）如圖；（3）500．

點評 此題型是電學(xué)中較為綜合的題目，考查了電路圖的設(shè)計，表格數(shù)據(jù)的分析和U-I圖象作圖能力，還要求利用歐姆定律進(jìn)行求解電阻．