Question

10．水平實(shí)驗(yàn)桌面上有微小壓強(qiáng)計(jì)、刻度尺和裝有適量水的A、B兩個(gè)燒杯．小明和同學(xué)們學(xué)習(xí)了液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟哪些因素有關(guān)的知識后，提出新的猜想，為此同學(xué)們利用提供的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究．

（1）①將微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入A燒杯的水中，用刻度尺測得探頭到燒杯底的距離L為6cm，如圖甲所示，記錄微小壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h₁；
②將微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入B燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為10cm，如圖乙所示，記錄微小壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h₂；
（2）有同學(xué)發(fā)現(xiàn)h₁大于h₂，于是得出結(jié)論“液體內(nèi)部任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)跟該點(diǎn)到容器底的距離L有關(guān)”，小明認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，并設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證．
實(shí)驗(yàn)步驟：
①微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入燒杯的水中，用刻度尺分別測出探頭到水面的距離H，以及探頭到燒杯底的距離L₁，讀出壓強(qiáng)計(jì)U型管兩側(cè)的液面高度差h₁，記錄數(shù)據(jù)．
②向燒杯中倒入適量的水，調(diào)整探頭所在的位置，使得探頭到水面的距離仍為H，壓強(qiáng)計(jì)U型管兩側(cè)的液面高度差h₂=h₁，重復(fù)上一步的步驟，記錄數(shù)據(jù)．
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：通過數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)L₁≠L₂，h₁=h₂，由此可以驗(yàn)證明上述觀點(diǎn)不合理．
（3）小明又取了一根飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，初步做成一支密度計(jì)，如圖丙所示．為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．
①將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm³；
②將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm³；刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)（選填“p”或“q”）；小明用刻度尺測出密度計(jì)1.0g/cm³與0.9g/cm³刻度線間的距離為0.80cm，則該密度計(jì)豎直漂浮時(shí)浸入水中的深度7.2cm．
【拓展】像標(biāo)示彈簧測力計(jì)刻度的方法一樣，小明以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm³，將整個(gè)吸管均勻標(biāo)上刻度．你認(rèn)為這樣均勻標(biāo)示刻度不合理（選填“合理”或“不合理”），理由是密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計(jì)刻度不均勻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，液體內(nèi)部壓強(qiáng)只跟液體的密度和深度有關(guān)，密度相同時(shí)深度越深壓強(qiáng)越大，深度是指自由液面到所在位置的豎直距離，與該點(diǎn)到容器底的距離無關(guān)．
（2）根據(jù)密度計(jì)放在水、植物油里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入植物油中時(shí)液面的位置即可；
密度計(jì)漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開水的體積；
求密度計(jì)在純水中浸沒的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．

解答 解：
要探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)與該點(diǎn)到容器底的距離的關(guān)系，應(yīng)控制液體深度（即探頭到水面的距離）、液體的密度相同，改變探頭到燒杯底的距離；所以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將微小壓強(qiáng)計(jì)的探頭放入燒杯的水中，用刻度尺分別測量探頭到燒杯底的距離L₁，探頭到水面的距離H，讀出壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h₁，將以上數(shù)據(jù)記錄下來．
②在向燒杯中倒入適量的水，調(diào)整探頭所在的位置，使探頭到水面的距離仍為H，用刻度尺測量探頭到燒杯底部的距離L₂，讀出壓強(qiáng)計(jì)U形管兩側(cè)的液面高度差h₂，將以上數(shù)據(jù)記錄在表格中．
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：通過數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)L₁≠L₂但h₁=h₂．
（2）②當(dāng)密度計(jì)置于水、植物油的容器中，由于密度計(jì)都是處于漂浮，
則F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2，
即：ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
由于ρ_油=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
所以，V_排1＜V_排2．即密度計(jì)放在植物油中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，所以刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)．
根據(jù)V=Sh和F_浮=G_物 可得：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
所以，h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
已知1.0g/cm³與0.9g/cm³刻度線間的距離為0.80cm=0.8×10^-2m²，
即h_浸油-h_浸水=0.8×10^-2m；$\frac{G}{{ρ}_{油}gS}$-$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=0.8×10^-2m；
所以，$\frac{G}{gS}$（$\frac{1}{{ρ}_{油}}$-$\frac{1}{{ρ}_{水}}$）=0.8×10^-2m；
則$\frac{G}{gS}$=$\frac{0.8×1{0}^{-2}m}{\frac{1}{{ρ}_{水}}-\frac{1}{{ρ}_{油}}}$=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{油}×0.8×1{0}^{-2}m}{{ρ}_{水}-{ρ}_{油}}$
=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{-2}m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=72kg/m²；
則h_浸水=$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{72kg/{m}^{2}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.072m=7.2cm；
③根據(jù)h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$可知：密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不合理的．
故答案為：（2）①探頭到燒杯底的距離L₁；②向燒杯中倒入適量的水；L₁≠L₂，但h₁=h₂；
（3）①p；②7.2；③不合理；密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比．

點(diǎn)評 這是一道探究實(shí)驗(yàn)題，此題的難點(diǎn)是液體壓強(qiáng)計(jì)的有關(guān)知識，我們要了解壓強(qiáng)計(jì)的原理，知道液體壓強(qiáng)計(jì)的操作要求等