Question

14．如圖甲所示是大剛同學(xué)兩手做俯臥撐時的示意圖，他的身體可視為杠桿，如圖乙所示，O點為支點，A點為重心，A點為重心，已知每只手所受的支持力大小為200N，求：

（1）若每只手掌與水平地面的接觸面積為100cm²，計算手掌對地面的壓強；
（2）該同學(xué)的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的作用的相互性求出壓力大小，然后利用壓強公式求解壓強；
（2）知道動力臂、阻力臂和動力大小，利用杠桿的平衡條件求該同學(xué)的重力，然后利用G=mg求解質(zhì)量．

解答 解：（1）每只手所受的支持力大小為200N，
則該同學(xué)所受支持力為F=2×200N=400N，
因為支持力與壓力是一對相互作用力，
所以該同學(xué)對地面的壓力為：
F_壓=F=400N，
手掌對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{400N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由杠桿平衡條件：F×L₁=G×L₂，即400N×1.5m=G×1m，
解得該同學(xué)的重力：G=600N，
則該同學(xué)的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg．
答：（1）手掌對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）該同學(xué)的質(zhì)量為60kg．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強大小計算，以及杠桿的平衡條件的掌握和運用，同時考查力的作用的相互性，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．