Question

4．××中學的學生乘坐校車到9km外的考點參加考試，校車行駛了15min后安全到達考點．求：
（1）校車在送考過程中的平均速度；
（2）若校車和學生總質(zhì)量為9000kg，車輪與地面的接觸總面積為0.15m²，求校車對水平路面的壓強；
（3）若校車以12m/s的速度在一段平直路面上勻速行駛，校車受到的牽引力是4500N，求校車發(fā)動機牽引力的功率．若此車的熱機效率是40%，那么這次車最少應加多少汽油（汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（2）根據(jù)公式G=mg求出總重力，對地面的壓力等于總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（3）根據(jù)P=Fv即可求出校車發(fā)動機牽引力的功率；
由功的公式W=Fs可求得牽引力的功；
由效率公式η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃燒放出的熱量；
根據(jù)公式Q=mq可求得需要的汽油量．

解答 解：
（1）校車在送考過程中的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9km}{15×\frac{1}{60}h}$=36km/h；
（2）對地面的壓力：F=G=mg=9000kg×10N/kg=90000N，
對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{90000N}{0.15{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（3）校車發(fā)動機牽引力的功率：P=F′v=4500N×12m/s=54000W；
汽車牽引力所做的功：W=F′s=4500N×9×10³m=4.05×10⁷J；
根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可得，汽油完全燃燒放出的總熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{40%}$=1.0125×10⁸J，
根據(jù)Q=mq可得，需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.0125×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈2.2kg．
答：
（1）校車在送考過程中的平均速度為36km/h；
（2）校車對水平路面的壓強為6×10⁵Pa；
（3）校車發(fā)動機牽引力的功率為54000W；汽車至少要加2.2kg汽油．

點評 此題主要考查的是學生對速度、重力、壓力、壓強、功率、功、熱機效率和燃料熱值計算公式的理解和掌握，要求能熟練應用公式及其變形公式．