Question

8．一標準大氣壓下將容積為5L、質量為500g的鋁壺裝滿水，從20℃加熱到沸騰，至少需要燃燒多少無煙煤？設煤放出的熱量有30%被水和水壺吸收，鋁的比熱為0.88×10³J/（kg•℃），無煙煤的燃燒值是3.36×10⁷J/kg．

Answer 1

分析 在1個標準大氣壓下，水的沸點為100℃，可利用公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量，根據吸熱公式計算出鋁壺吸收的熱量，再計算出一共吸收的熱量．
設煤放出的熱量有30%被水和水壺吸收，可求無煙煤完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=mg求需要無煙煤的質量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁壺中的水的質量：
m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
一標準大氣壓下水的沸點（末溫）為100℃，
鋁壺中的水吸收的熱量：
Q_吸水=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
鋁壺吸收的熱量：
Q_吸壺=c_鋁m_壺（t-t₀）=0.88×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=3.52×10⁴J；
共吸收的熱量：Q=1.68×10⁶J+3.52×10⁴J=1.7152×10⁶J；
設煤放出的熱量有30%被水和水壺吸收，
即：Q_放=$\frac{Q}{30%}$=$\frac{1.7152×1{0}^{6}J}{30%}$≈5.7×10⁶J，
由Q_放=mg得需要無煙煤：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.7×1{0}^{6}J}{3.36×1{0}^{7}J/kg}$≈0.17kg．
答：至少需要燃燒0.17kg無煙煤．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應用，因條件已給出，難度不大．