Question

12．如圖是一個自制的簡易密度計．
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口，塞入金屬絲的目的是使吸管能豎直漂浮在液體中．
（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h．用ρ_液、ρ_水分別表示液體和水的密度，則ρ_液＞ρ_水（選填“＞”、“＜”或“=”），h與ρ_水、ρ_液及H的關(guān)系式是h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）根據(jù)圖（a）在吸管上標(biāo)出1.0刻度線（單位g/cm³，下同），再利用上述關(guān)系式進行計算，標(biāo)出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度線（圖中未畫出）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，1.1刻線是在1.0刻線的下（選填“上”或“下”）方．
（4）若用食用油檢驗其刻度的準(zhǔn)確性，先用天平和量筒測量食用油密度，然后再用這個密度計測量．但操作時卻出現(xiàn)子圖（c）所示的情形，在不更換食油的情況下，你認為可以進行怎樣的嘗試：再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的．

Answer 1

分析 （1）因為密度計是一根兩端封閉即空心的，所以能使密度計浮在液體表面，為了使它保持豎直的漂浮，就在管的底部封存少許金屬絲；
（2）從圖（a）和圖（b）中可以看出，吸管在水和另一種液體中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排通過比較排開液體的體積大小可以比較液體密度的大小，同時可得出h與ρ_水、ρ_液，及H的關(guān)系式．
（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論，密度計的刻度線上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密．
（4）由圖可知，密度計沉底了，然后再用這個密度計測量，意思是限制了對密度計結(jié)構(gòu)的更改．所以正確的做法是再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的，以提高油的深度．

解答 解：
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，吸管下端塞入適量金屬絲作為配重，這樣做目的是讓密度計豎直漂浮在液體中；
（2）由于吸管在（a）、（b）圖中均漂浮，
所以F_浮=G，
則在水和另一種液體中受到的浮力相等，
所以F_浮=ρgV_排，V_排a＞V_排b，
所以ρ_水＜ρ_液．
設(shè)吸管的底面積為S，根據(jù)物體浮沉條件可知，
F_浮水=F_浮夜，即ρ_水gSH=ρ_液gSh，
h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）根據(jù)（2）可知，將上端刻度與下端刻度進行比較，得到刻度線的兩個特點是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻線是在1.0刻線的下方，相鄰刻線的間距不均勻．
（4）圖（c）所示的情形，說明密度計的重力過大，應(yīng)該使密度計漂浮在液體中，不能沉底，因此不再用這個密度計測量，再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的，以提高油的深度．
故答案為：（1）豎直漂��；（2）＞；h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$；（3）下；（4）再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．