Question

10．一列火車沿著一條平直鐵路勻速駛向一座大山，火車的速度為10m/s，途中火車鳴汽笛一次，2秒后司機聽到回聲；到達隧道口后，以原來的速度完全通過該石山中的一條隧道，耗時100s，已知這列火車長200m，求：
（1）鳴笛時，火車距大山山腳的距離約為多少米？
（2）該隧道長為多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$分別求出聲音和火車前進的距離，鳴笛的時候火車距山腳的距離等于聲音和火車前進的距離和的一半，從而求出鳴笛的時候火車距山腳的距離．
（2）已知以原來的速度完全通過該石山中的一條隧道的時間，利用速度公式可求火車通過的路程，火車在這段時間里通過的路程等于隧道長加上車身長．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，火車前進的距離s_車=v_車t=10m/s×2s=20m，
聲音傳播的距離s_聲=v_聲t=340m/s×2s=680m，
鳴笛的時候火車距山腳的距離s₁=$\frac{1}{2}$（s_聲+s_車）=$\frac{1}{2}$×（680m+20m）=350m．
（2）火車在這段時間里通過的路程：
s=vt=10m/s×100s=1000m；
因為火車在這段時間里通過的路程：s=L_隧道+L_車，
所以L_隧道=s-L_車=1000m-200m=800m．
答：（1）鳴笛時，火車距大山山腳的距離約為350米；
（2）該隧道長為200米．

點評 此題主要考查的學生對速度計算公式的理解和掌握，解決此題的關鍵有二：一是弄清楚鳴笛的時候火車距山腳的距離和聽到回聲時火車距離山腳的距離；二是明確火車在這段時間里通過的路程是隧道長度加上車身長．