Question

6．小明聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的很想知道這種材料的密度．于是她用天平測得壺蓋的質(zhì)量為44.4克，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8克．
（1）請你幫小明算出這種材料的密度是多少．
（2）若測得整個茶壺的質(zhì)量是159克，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出該茶壺所用的材料體積．

解答 解：（1）因把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得壺蓋的體積：
V_蓋=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
這種材料的密度：
ρ=ρ_蓋=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）材料的密度為3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積為53cm³．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺材料的密度和壺蓋的密度相等．