Question

17．同學(xué)利用電壓表和電流表測(cè)量電阻R₁的阻值（約9Ω左右），電源選用兩節(jié)干電池．
（1）按圖甲電路，用筆畫線代替導(dǎo)線，將電路補(bǔ)畫完整，并使滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)阻值變大．（導(dǎo)線連線不能交叉）
（2）該同學(xué)檢查電路連接正確，合上開關(guān)，可是無論怎樣移動(dòng)滑片，電壓表示數(shù)為3V不變，你認(rèn)為發(fā)生故障的原因可能是定值電阻R₁的斷路或滑動(dòng)變阻器短路．
（3）清除故障后，小明將滑片P滑到某一位置時(shí)，兩表讀數(shù)如圖丙所示，由此可知R₁=10Ω，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果可靠？理由是不可靠；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)少，應(yīng)該多測(cè)幾次，求平均值，以便減小誤差．
（4）如果電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，而它們自身電阻分別為R₁和R₂，則R₂更準(zhǔn)確的表達(dá)式為R_X=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$；（數(shù)字表達(dá)式用已知字母表示）．
（5）老師告訴小明他們，利用一個(gè)電流表（或電壓表）和一個(gè)阻值已知的定值電阻也能測(cè)出待測(cè)電阻的阻值．小明所在的學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)如圖所示的四種電路，電阻R₀的阻值已知，電源電壓未知且保持不變，則能測(cè)出R_x阻值的電路是ACD．

Answer 1

分析 （1）電流表、滑動(dòng)變阻器、定值電阻串聯(lián)接入電路中；
（2）電壓表示數(shù)總為3V不變，說明電壓表測(cè)量的是電源兩端的電壓，尋找可能的原因，一是滑動(dòng)變阻器短路或被測(cè)電阻斷路；
（3）根據(jù)電壓和電流算出電阻，在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)通過滑動(dòng)變阻器改變電路中的電流，多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差，因?yàn)閷?dǎo)體的電阻與電流和電壓無關(guān)．
（4）將電壓表和電流表看做一個(gè)電阻，電流表的示數(shù)應(yīng)為通過電壓表的電流和電阻R_x的電流之和．然后根據(jù)電阻的公式便可得出．
（5）利用電壓表和電流表，結(jié)合串、并聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)以及歐姆定律，直接或間接得出被測(cè)電阻兩端的電壓和電流，根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻，并且要注意電表正負(fù)接線柱的連接．

解答 解：（1）電源有兩節(jié)干電池組成，電路中的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{9Ω}$=0.33A，所以電流表選用0-0.6A的量程；電流表、滑動(dòng)變阻器、定值電阻串聯(lián)接入電路中，如圖：
；
（2）移動(dòng)滑片，電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)總為3V，說明電壓表測(cè)的是電源電壓，即電阻R斷路或滑動(dòng)變阻器短路；
（3）因?yàn)殡娫礊閮晒?jié)干電池串聯(lián)組成電源，由圖乙知：電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為U=2V，電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為I=0.2A，所以R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；這個(gè)結(jié)果不可靠，應(yīng)多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差；
（4）由I=$\frac{U}{R}$得，R=$\frac{U}{I}$，電壓測(cè)得的是電阻兩端的電壓，而電流表測(cè)得的是電壓表和電阻的電流和，所以電流值偏大，根據(jù)公式所測(cè)電阻偏�。�
（3）由（2）分析得，I_x=I-I_V=I-$\frac{U}{{R}_{V}}$，所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{U}{I-{I}_{V}}$=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．
（5）由圖A，S斷開時(shí)電流表測(cè)R₀的電流，當(dāng)S閉合電流測(cè)兩電阻并聯(lián)的總電流，所以U_x=U₀=I₀R₀，I_x=I_總-I₀，則可以根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻；
由圖B，S分別接1和2時(shí)，電壓表的正負(fù)接線柱接反了，故不合理；
由圖C，兩電阻并聯(lián)，電流表分別測(cè)兩電阻電流，所以U_x=U₀=I₀R₀，則可以根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻；
由圖D，兩電阻串聯(lián)，只有S₁閉合時(shí)電壓表測(cè)R₀兩端電壓，只有S₂閉合時(shí)電壓表測(cè)總電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可求得R_x兩端電壓，由I=$\frac{U}{R}$，通過計(jì)算R₀的電流得到R_x電流，
根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻；故能測(cè)出R_x阻值的電路是ACD圖．
故答案為：（1）如圖；（2）定值電阻R₁的斷路；滑動(dòng)變阻器短路；（3）10；不可靠；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)少，應(yīng)該多測(cè)幾次，求平均值，以便減小誤差；
（4）R_X=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$；（5）ACD．

點(diǎn)評(píng) 此題是用伏安法測(cè)電阻，根據(jù)實(shí)際電流表和電壓表都是有電阻的，所以會(huì)使測(cè)得的電阻產(chǎn)生誤差，誤差的大小可根據(jù)所測(cè)電流或電壓值進(jìn)行判斷，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)并聯(lián)電路的電流關(guān)系及歐姆定律的應(yīng)用．