Question

11．有一只溫度計(jì)，刻度均勻，經(jīng)檢驗(yàn)測(cè)量不準(zhǔn)確，把它插入冰水混合物中，讀數(shù)為4℃，把它插入標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，讀數(shù)為94℃，用它來(lái)測(cè)量一杯水的溫度，讀數(shù)為22℃，求：
（1）此溫度計(jì)1格表示多少攝氏度？
（2）這杯水的實(shí)際溫度？
（3）當(dāng)該溫度計(jì)測(cè)量實(shí)際溫度為多少的液體時(shí)較準(zhǔn)確？

Answer 1

分析 （1）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純凈的冰水混合物的溫度為0℃，純水沸騰時(shí)的溫度為100℃，液體溫度計(jì)是根據(jù)液體的熱脹冷縮性質(zhì)制成，刻度分布均勻，把一支沒(méi)有刻度的溫度計(jì)冰水混合物中，記下液體位置為0，把它插入標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，記下液柱位置為100，在0與100之間等分100等份，每一等份就表示1℃；
（2）水的實(shí)際溫度根據(jù)液柱在冰水混合物中以上的等份數(shù)量及每等份表示的實(shí)際溫度來(lái)計(jì)算；
（3）新標(biāo)溫度值與原刻度值重合，可以設(shè)定這個(gè)溫度，再列相應(yīng)等式，求出這個(gè)溫度．

解答 解：（1）由題可知：這支溫度計(jì)4℃相當(dāng)于0℃位置，94℃相當(dāng)于100℃位置，所以在0到100之間只94-4=90小格，則每一小格實(shí)際表示的溫度為：$\frac{100}{90}$=$\frac{10}{9}$℃；
（2）由題可知，讀數(shù)為22℃，測(cè)有22小格，但是0℃（溫度計(jì)4℃）以上只有22-4=18小格，所以實(shí)際溫度為18×$\frac{10}{9}$=20℃；
（3）根據(jù)實(shí)際溫度和顯示溫度相等，設(shè)液體的實(shí)際溫度為t，則：$\frac{10}{9}$℃×（t-4）+0℃=t，得：t=40℃．
故答案為：（1）$\frac{10}{9}$℃；（2）20℃；（3）40℃．

點(diǎn)評(píng) 此題考查不規(guī)則溫度計(jì)的有關(guān)計(jì)算，要明確溫度上刻度線的由來(lái)，會(huì)根據(jù)實(shí)際溫度和顯示溫度相等，列一個(gè)方程進(jìn)行解答，有一定的難度．