Question

3．為了提高中學(xué)生的體能，某校定期舉行野外軍訓(xùn)訓(xùn)練．在一次訓(xùn)練中某班同學(xué)組成一列長140m的隊伍，正以3m/s的速度行軍，這時隊尾擔(dān)任通訊兵的同學(xué)接到了一個指令需要傳遞給隊首的班長，他立即以4m/s的速度追趕班長，追上后又立即以原來的速度返回，若耽擱時間忽略不計，求：
（1）他追上班長的時間
（2）從接到指令到返回隊尾所用的時間．

Answer 1

分析 （1）通訊兵從隊尾跑到隊首，通訊兵和隊伍同向運動，通訊兵的運動速度是兩者之差，通訊兵要通過隊伍的長度，知道通訊兵的相對速度和運動的長度，求出通訊兵從隊尾到隊首的時間．
（2）通訊兵從隊首跑到隊尾，通訊兵和隊伍相向運動，通訊兵的運動速度是兩者之和，通訊兵要通過隊伍的長度，知道通訊兵的相對速度和運動的長度，求出通訊兵從隊首到隊尾的時間．

解答 解：（1）通訊兵從隊尾到隊首的速度為：
v=v_通-v_隊=4m/s-3m/s=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通訊兵從隊尾到隊首的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{140m}{1m/s}$=140s．
（2）通訊兵從隊首到隊尾的速度為：
v′=v_通+v_隊=4m/s+3m/s=7m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通訊兵從隊首到隊尾的時間：t′=$\frac{s}{{v}^{1}}$=$\frac{140m}{7m/s}$=20s．
答：（1）他追上班長的時間是140s；
（2）從接到指令到返回隊尾所用的時間是20s．

點評 隊伍和通訊兵同向運動時，通訊兵相對于隊伍的速度是兩者速度的差，相向運動時，通訊兵相對于隊伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．