Question

18．圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V，它采用了“聰明火”技術(shù)，智能化地控制不同時(shí)間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營(yíng)養(yǎng)和口感，圖乙為其電路原理圖，R₁和R₂為電阻不變的電熱絲，S₁是自動(dòng)控制開(kāi)關(guān)，將電飯煲接入22V電路中，在電飯煲工作的30min內(nèi)，它消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示．求：
（1）0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量；
（2）S和S₁均閉合，電路中的總電流；
（3）在不考慮熱損失的條件下，當(dāng)用電高峰期實(shí)際電壓為200V時(shí)，使用該電飯煲，從開(kāi)始工作到S₁第一次自動(dòng)斷開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁都閉合時(shí)，電路為R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飯煲的功率較大；同理可知，只閉合開(kāi)關(guān)S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻較大，電飯煲功率較��；根據(jù)圖乙可知工作30min中兩種情況下的工作時(shí)間，根據(jù)Q=W=UIt求出兩種情況下產(chǎn)生的熱量，然后得出答案；
（2）當(dāng)S和S₁均閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電飯煲的功率較大，根據(jù)P=UI求出電路中的總電流；
（3）由圖丙可知，電飯煲從開(kāi)始工作到S₁第一次自動(dòng)斷開(kāi)時(shí)的時(shí)間，根據(jù)Q=W=UIt求出產(chǎn)生的熱量，又知道正常工作時(shí)電飯煲的最大功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出實(shí)際電壓為200V時(shí)的工作時(shí)間．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁都閉合時(shí)，電路為R₁與R₂并聯(lián)，電飯煲的功率較大；
同理可知，只閉合開(kāi)關(guān)S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電飯煲功率較小；
由圖乙可知，工作30min中，
P₁=440W時(shí)的功率時(shí)間t₁=15min=900s，P_總=880W時(shí)的功率時(shí)間t₂=30min-15min=15min=900s，
由Q=W=UIt可得，0～30min內(nèi)電飯煲產(chǎn)生的總熱量：
Q=Q₁+Q₂=W₁+W₂=P₁t₁+P_總t₂=440W×900s+880W×900s=1.188×10⁶J；
（2）當(dāng)S和S₁均閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電飯煲的功率較大，
由P=UI可得，電路中的總電流：
I_總=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）電飯煲正常工作時(shí)，由圖丙可知，電飯煲從開(kāi)始工作到S₁第一次自動(dòng)斷開(kāi)時(shí)的時(shí)間t=10min=600s，
此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：
Q′=W=P_總t=880W×600s=5.28×10⁵J，
電飯煲最大功率時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
在不考慮熱損失的條件下，在不同電壓下，電飯煲從開(kāi)始工作到S₁第一次自動(dòng)斷開(kāi)產(chǎn)生的熱量相同，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在實(shí)際電壓是200V時(shí)電飯煲工作的時(shí)間：
t′=$\frac{Q′R}{（{U}_{實(shí)}）^{2}}$=$\frac{5.28×1{0}^{5}J×55Ω}{（200V）^{2}}$=726s．
答：（1）0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量為1.188×10⁶J；
（2）S和S₁均閉合，電路中的總電流為4A；
（3）用電高峰期，當(dāng)實(shí)際電壓為200V時(shí)，使用該電飯煲，從開(kāi)始工作到S₁第一次自動(dòng)斷開(kāi)需要726s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電熱公式和電功率公式的靈活應(yīng)用，從圖象中讀出有用的信息和判斷出不同功率時(shí)電飯煲電路的連接方式是關(guān)鍵．