Question

12．近年的煤氣價(jià)格大幅上升，而且煤氣使用安全隱患較多，為此很多市民的家里都改為使用電熱水器來加熱水．右圖是一臺電熱水器的銘牌，請你根據(jù)銘牌提供的信息進(jìn)行計(jì)算：

額定容積/L	50
額定功率/W	2200
額定電壓/V	220
凈重/kg	30
安全等級	1級

（1）此電熱水器的電阻；
（2）此電熱水器在額定電壓下工作30分鐘，要消耗電能多少度？
（3）假如電熱水器加熱時(shí)沒有能量的損耗，則上一問中電熱水器能將水溫升高多少？（結(jié)果保留整數(shù)，ρ_水=1kg/L，C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電熱水器電熱絲正常工作時(shí)的電阻；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算電熱水器在額定電壓下工作30分鐘，要消耗電能多少度；
（3）假如電熱水器加熱時(shí)沒有能量的損耗，則W=Q，利用Q=cm△t可求得水溫升高多少．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，電熱水器的額定功率為2200W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱水器的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水器在額定電壓下工作30分鐘消耗的電能：
W=P_額t=2.2kW×$\frac{1}{2}$h=1.1kW•h=1.1度；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
假如電熱水器加熱時(shí)沒有能量的損耗，則水吸收的熱量：
Q=W=1.1kW•h=1.1×3.6×10⁶J=3.96×10⁶J；
由Q=cm△t可得水升高的溫度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$≈19℃．
答：（1）此電熱水器的電阻為22Ω；
（2）此電熱水器在額定電壓下工作30分鐘，要消耗電能1.1度；
（3）假如電熱水器加熱時(shí)沒有能量的損耗，則上一問中電熱水器能將水溫升高19℃．

點(diǎn)評 本題考查電功率、電熱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用電功率的計(jì)算公式，并從表格中獲取有用的信息．