Question

6．小明利用如圖所示的滑輪組將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，繩子自由端移動的速度為0.3m/s，（已知每層樓高3m）求：
（1）小明提升物體所用的時間；
（2）小明拉力的功率；
（3）此滑輪組的機械效率；
（4）在此基礎上再加一個滑輪做動滑輪使用，組成一個新的滑輪組，提升相同的重物時，滑輪組的機械效率將如何改變？為什么？

Answer 1

分析 （1）已知每層樓的高度可求物體上升的距離，根據(jù)滑輪組的組裝圖可求繩子自由端移動距離，然后根據(jù)速度可求時間；
（2）根據(jù)繩子自由端移動距離和拉力可求總功，從而可求拉力的功率；
（3）根據(jù)物體的重力和上升的距離可求有用功，又知總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求滑輪組的機械效率；
（4）根據(jù)提升相同的重物可知有用功不變，而增加動滑輪會使額外功增加，從而可推知機械效率的變化．

解答 解：（1）h=3m×5=15m，
由圖知，n=3，
則s=3h=3×15m=45m，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，小明提升物體所用的時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{45m}{0.3m/s}$=150s．
（2）拉力所做的總功W_總=Fs=360N×45m=16200J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{16200J}{150s}$=108W．
（3）有用功W_有=Gh=900N×15m=13500J，
則此滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{13500J}{16200J}$≈83.33%．
（4）在此基礎上再加一個滑輪做動滑輪使用，組成一個新的滑輪組，提升相同的重物時，滑輪組的機械效率變小；因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加動滑輪使得克服動滑輪的重力所做的額外功變多，故η越�。�
答：（1）小明提升物體所用的時間為150s；
（2）小明拉力的功率為108W；
（3）此滑輪組的機械效率為83.33%；
（4）變��；因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加動滑輪使得克服動滑輪的重力所做的額外功變多．

點評 本題考查了功率和額外功、機械效率的理解．正確理解物體上升的高度是解題的關鍵．