Question

12．小明在做“用電流表、電壓表測電阻”的實驗，實驗器材齊全且完好，電源電壓不高于6伏．他正確連接實驗器材，實驗步驟正確，閉合電鍵后，觀察到電壓表恰好滿刻度．經(jīng)過思考后，為了精確讀數(shù)，他斷開電鍵，適當(dāng)調(diào)整電路，閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，觀察到電壓表示數(shù)的最大值為1.5伏，電流表示數(shù)的變化范圍為0.30安一0.44安．當(dāng)變阻器滑片P移到a點時，觀察到電壓表、電流表示數(shù)如圖所示

①如圖所示，小明調(diào)整后的電路中有兩根導(dǎo)線尚未連接，請用筆畫線代替導(dǎo)線補上；
②實驗中的電源電壓為4.5伏，滑動變阻器的最大電阻值為5歐；
③經(jīng)計算可知，a點在滑動變阻器中點位置的右側(cè)（選填“左”或“右”）；
④通過實驗測得電阻平均值為10.2Ω．（②、③、④題寫出計算過程，電阻平均值精確到0.1歐）

Answer 1

分析 ①根據(jù)“正確連接實驗器材，實驗步驟正確”中隱含的條件，確定電壓表的量程及電壓表的示數(shù)；
他斷開電鍵，適當(dāng)調(diào)整電路，在移動變阻器滑片P的過程中，由電壓表示數(shù)的最值，判斷電壓表連接的位置，據(jù)此連接實物圖；
②對比上面兩次操作，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可求出電源電壓；結(jié)合題中電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律可求出變阻器的最大阻值；
③根據(jù)電壓表選用的量程和電路中電流的變化范圍，確定圖1中兩電表的讀數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，求出待測電阻的大��；再求出電路的總電阻，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，得到此時變阻器連入電路的阻值大小，確定滑片的位置；
④根據(jù)歐姆定律，求出“他斷開電鍵，適當(dāng)調(diào)整電路，閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，觀察到電壓表示數(shù)的最大值為1.5伏，電流表示數(shù)的變化范圍為0.30安一0.44安”過程中，待測電阻的大��；
根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大時，待測電阻的大小；
將三次測量的電阻平均值作為測量結(jié)果．

解答 解：①在第1次實驗操作中，他正確連接實驗器材，說明滑動變阻器連入電路中的電阻最大，且電壓表并聯(lián)在待測電阻的兩端，實驗步驟正確，閉合電鍵后，觀察到電壓表恰好滿刻度，因電源電壓不高于6伏．所以此時電壓表選用的是0-3V的量程，即待測電阻的電壓為3V；
在第2次實驗操作中，他斷開電鍵，適當(dāng)調(diào)整電路，閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，觀察到電壓表示數(shù)的最大值為1.5伏，由第1次實驗操作知，此時電壓表一定沒有接在定值電阻的兩端，也不可能接在電源的兩端，只能并聯(lián)在變阻器的兩端，實物圖的連接如下圖所示：

②因此時變阻器的電壓最大U_滑1=1.5V，根據(jù)分壓原理，變阻器的全部電阻連入了電路中，
對比第1次實驗操作，因電源電壓保持不變，
此時定值電阻的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
電源電壓U=3V+1.5V=4.5V；此時因電路的總電阻最大，
根據(jù)歐姆定律，所以對應(yīng)的電流最小，
I₁=0.3A，變阻器的最大阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω； 
③當(dāng)變阻器滑片P移到a點時，觀察到電壓表、電流表示數(shù)如圖所示，
因電表均選用小量程，電壓表分度值為0.1V，示數(shù)為U_滑2=1.2V；
電流表分度值為0.02A，示數(shù)為I₂=0.32A，
根據(jù)串聯(lián)電壓的電壓規(guī)律，待測電阻的電壓U₂=4.5V-1.2V=3.3V，
根據(jù)歐姆定律，待測電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{3.3V}{0.32A}$=10.3Ω…Ⅰ；
根據(jù)歐姆定律，電路的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{3}}=\frac{4.5V}{0.32A}$≈14.1Ω，
由串聯(lián)電阻的規(guī)律，變阻器連入電路中的電阻大小約為R′_滑=14.1Ω-10.3Ω=3.8Ω，
因變阻器的最大阻值為5Ω，故a點在滑動變阻器中點位置的右側(cè)；
④在②中，待測電阻的電壓為U₁=3V，通過的電流I₁=0.3A，
根據(jù)歐姆定律，待測電阻的大小R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{3V}{0.3A}$=10.0Ω…Ⅱ；
根據(jù)電流表示數(shù)的變化范圍為0.30安一0.44安，
可知當(dāng)變阻器連入電路中的電阻為0時，電流表示數(shù)最大為為I₃=0.44A，
此時待測電阻的電壓為電源電壓U₃=U=4.5V，待測電阻R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{0.44A}$=10.2Ω…Ⅲ，
由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ式，測得電阻平均值為R待測=$\frac{{R}_{1}{+R}_{2}{+R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω}{3}$≈10.2Ω．
故答案為：①實物圖如上圖所示；
②4.5；5；
③10.2．

點評 本題用電流表、電壓表測電阻，考查歐姆定律、串聯(lián)電路規(guī)律的靈活運用及分類討論、演繹推理能力及數(shù)據(jù)的處理能力，綜合性強，難度大，對能力要求高，為壓軸題．