Question

1．一個小瓶內盛滿水后稱得總質量為300g，如果在空瓶內先放一個100g的石塊，再裝滿水，稱得的總質量為360g，求：這個小石塊的密度．

Answer 1

分析 小瓶內盛滿水，當放入石塊后水會溢出，那么石塊的體積等于排開水的體積，已知杯子和水的質量為300g，石塊的質量為100g，剩余的水、石塊和杯子的質量為360g，由此可以計算出排開水的質量，已知水的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$計算排開水的體積，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算石塊的密度．

解答 解：
由題知，m_總1=m_瓶+m_水=300g，m_石=100g，m_總2=m_瓶+m_剩水+m_石=360g，
則排開水的質量為：
m_排水=m_總1+m_石-m_總2=300g+100g-360g=40g，
而ρ_水=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開水的體積為：
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
而V_石=V_排水=40cm³，m_石=100g，
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{100g}{40c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：這個小石塊的密度位2.5g/cm³．

點評 此題考查的是密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，其中利用排水法得到石塊的體積是解決此題的難點．