Question

10．如圖1是小科同學(xué)利用一端封閉的玻璃管探究氣體的體積與壓強(qiáng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用水銀在管內(nèi)封入一定質(zhì)量的氣體，將管倒插在水銀槽中，使管內(nèi)外水銀面相平，此時(shí)管內(nèi)空氣柱的長度為4cm．每向上提起玻璃管時(shí)，管內(nèi)水銀面升高、空氣柱增長，并作相應(yīng)測量．如表是該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)．（在實(shí)驗(yàn)過程中溫度保持不變，外界壓強(qiáng)始終為p=76cmHg，玻璃管橫截面積為2cm²）

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4
空氣柱長度h'/cm	4	16/3	8	16
空氣的體積V/cm3	8	32/3	16	32
管內(nèi)外液面差h/cm	0	19	38

（1）第4次遺漏的數(shù)據(jù)為57．
（2）通過上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析總結(jié)出結(jié)論，解決下列問題：如圖2，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l₁=25.0cm的空氣柱，中間有一段長l₂=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l₃=40.0cm．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘₁′=20.0cm．假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣且氣體溫度保持不變，則活塞下推的距離為15.0cm．

Answer 1

分析 （1）一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，體積越大，壓強(qiáng)越��；
（2）設(shè)活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強(qiáng)和長度，在表示出下推后的壓強(qiáng)和長度，對兩端封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）第四次實(shí)驗(yàn)中，氣體壓強(qiáng)每減少一次，管內(nèi)外的液面差會增加19cm；所以第四次遺漏的數(shù)據(jù)為：38cm+19cm=57cm；
（2）以cmHg為壓強(qiáng)單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為：
P₁=P₀+l₂ …①
設(shè)活塞下推后，下部空氣的壓強(qiáng)為P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′…②
如圖，設(shè)活塞下推距離為△l，則此時(shí)玻璃管上部的空氣柱的長度為：
l₃′=l₃+（l₁-l₁′）-△l …③
設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為P₃′，則
P₃′=p₁′-l₂  …④
由波意耳定律，得：
P₀l₃=P₃′l₃′…⑤
由①②③④⑤式代入數(shù)據(jù)解得：
△l=15.0cm；
故答案為：（1）57；（2）15.0．

點(diǎn)評 本題考查氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，難點(diǎn)在于確定兩端氣體的壓強(qiáng)間以及其與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系．