Question

2．如圖所示，將一個(gè)重為0.4N，體積為50cm³的球，放入裝有水的圓柱形容器中，靜止時(shí)容器中水的深度10cm上升到11cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)，g=10N/kg）．求：
（1）靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）小球所受浮力
（3）小球排開(kāi)水的體積？該容器的底面積為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深、水的密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）由圖可知：小球處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件即可求出浮力．
（3）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出排開(kāi)水的體積，已知水上升的高度，根據(jù)V=Sh可求容器的底面積．

解答 解：（1）已知h=11cm=0.11m，
則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1100Pa．
（2）由圖可知：小球處于漂浮狀態(tài)，則小球所受浮力：
F_浮=G=0.4N；
（3）根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可得：
小球排開(kāi)水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³=40cm³；
容器底面積S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{40c{m}^{3}}{11cm-10cm}$=40cm²．
答：（1）靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1100Pa；
（2）小球所受浮力為0.4N；
（3）小球排開(kāi)水的體積為40cm³；該容器的底面積為40cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，既用到了阿基米德原理，又要利用浮沉條件，搞清在什么時(shí)候運(yùn)用什么知識(shí)去解決，是此題的關(guān)鍵．