Question

10．如圖所示，電源電壓U恒定為9V，用最大阻值為28Ω的滑動(dòng)變阻器控制一只“6V  3W”的燈泡的發(fā)光程度．則滑動(dòng)變阻器的最大允許電流至少為（　�。�

• A． 0.5A
• B． 0.75A
• C． 0.9A
• D． 1.2A

Answer 1

分析 燈泡正常發(fā)光的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；當(dāng)電源的電壓大于燈泡的額定電壓時(shí)，電路應(yīng)為滑片左側(cè)部分電阻與燈泡并聯(lián)后再與滑片右側(cè)電阻串聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑片右側(cè)部分兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出并聯(lián)部分與滑片右側(cè)部分電阻的比值，根據(jù)電阻的并聯(lián)得出等式即可求出滑片右側(cè)部分電阻的阻值，最后根據(jù)歐姆定律求出干路電流，此時(shí)的電流即為滑動(dòng)變阻器最大允許通過電流中最小的．

解答 解：由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑片左側(cè)部分電阻與燈泡并聯(lián)后再與滑片右側(cè)電阻串聯(lián)，
設(shè)滑片左側(cè)電阻為R，則右側(cè)部分的電阻為28Ω-R，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑片右側(cè)部分兩端的電壓：
U_右=U-U_L=9V-6V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{L}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}_{右}}{{R}_{右}}$，$\frac{6V}{{R}_{并}}$=$\frac{3V}{{R}_{右}}$，
解得：2R_右=R_并，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，R_并=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{R×12Ω}{R+12Ω}$=2R_右=2（28Ω-R），
整理可得：R²-10Ω×R-336Ω²=0，
解得：R=24Ω，R=-14Ω（舍去），
則R_右=28Ω-24Ω=4Ω，
滑動(dòng)變阻器的最大允許電流至少為：
I=$\frac{{U}_{右}}{{R}_{右}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，知道燈泡正常發(fā)光時(shí)電路的連接方式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是方程的建立和方程的解答．