Question

16．如圖所示，R₀的阻值為20Ω，開關(guān)閉合后，滑動變阻器的滑片位于中點位置，此時電壓表示數(shù)為15V；當滑片位于b端時，電壓表的示數(shù)為20V．則電源電壓為多少伏．

Answer 1

分析 由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律列式表示兩次電源電壓，聯(lián)立方程求解．

解答 解：
由圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得，當滑片位于中點位置時電路中電流：
I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{15V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{30V}{{R}_{2}}$，
由歐姆定律可得，電源電壓：
U=IR=I（R₀+$\frac{1}{2}$R₂）=$\frac{30V}{{R}_{2}}$×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）
同理，滑片位于b端時，電路中電流：
I'=I₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{{R}_{2}}$，
電源電壓：
U=I'R=I'（R₀+R₂）=$\frac{20V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂）
電源電壓不變，所以有：
$\frac{30V}{{R}_{2}}$×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=$\frac{20V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂）
解得：R₂=40Ω，
電源電壓：U=I'R=$\frac{20V}{40Ω}$×（20Ω+40Ω）=30V．
答：電源電壓為30V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，正確分析電流，利用好電源電壓不變是解題的關(guān)鍵．