Question

14．小韓學(xué)習(xí)了密度的相關(guān)知識之后，她用家里的電子稱測出一個空玻璃瓶的質(zhì)量為160g，在里面裝滿水，測得總質(zhì)量為560g，則這個瓶子的容積為400cm³．接著她將水倒出，烘干玻璃瓶，將家里一祖?zhèn)鹘饘賶K緩慢放入玻璃瓶中，測得總質(zhì)量為2283g，然后再向玻璃瓶中加水至滿，測出三者的總質(zhì)量為2573g，則小韓家中祖?zhèn)鹘饘賶K的密度為19.3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知空玻璃瓶的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量，可以得到玻璃瓶所盛水的質(zhì)量；已知水的密度和質(zhì)量，可以得到水的體積，玻璃瓶的容積等于水的體積；
（2）已知玻璃瓶的質(zhì)量和放入金屬塊后的總質(zhì)量，可以得到金屬塊的質(zhì)量；
已知玻璃瓶、金屬塊的總質(zhì)量以及加滿水后的總質(zhì)量，可以得到加入水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量和密度，可以得到加入水的體積；已知玻璃瓶的容積和加入水的體積，可以得到金屬塊的體積；已知金屬塊的體積和質(zhì)量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金屬塊的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶盛滿的水的質(zhì)量為：
m_水=m₁-m₀=560g-160g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容積為：
V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
（2）金屬塊的質(zhì)量為m=m₂-m₀=2283g-160g=2123g；
金屬塊之間水的質(zhì)量為△m=2573g-2283g=290g
這些水的體積為△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{290g}{1g/c{m}^{3}}$=290cm³
金屬塊體積為V=V₀-△V=400cm³-290cm³=110cm³
金屬塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2123g}{110c{m}^{3}}$=19.3g/cm³=19.3×10³kg/m³．
故答案為：400；19.3×10³．

點評 此題考查的是密度及其變形公式的應(yīng)用，得到金屬塊的體積是求解密度的關(guān)鍵．