Question

19．小賈、小余、小嚴三位同學在學習了密度的測量之后，準備測量身邊礦石的密度．

（1）小賈在調節(jié)天平平衡的過程中發(fā)現(xiàn)天平的指針偏向如圖甲所示，此時他需要將右側的平衡螺母向右調節(jié)（填寫“左”或“右”）；調節(jié)完畢后，他使用天平測量這一小礦石的質量如圖乙所示，其操作錯誤是：在測量過程中移動平衡螺母了；改正錯誤后，他測出了小礦石的質量如圖丙所示為57.4g；
（2）在測量小礦石體積時，他首先應該將適量的水倒入量筒中，其中“適量的水”的含義是要能浸沒石塊，水位上升后又不超出量筒的測量范圍．然后再將小礦石緩慢浸沒在量筒中，如圖丁所示，那么可以根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出小礦石的密度為2.87×10³kg/m³；
（3）小余同學測量身邊另一礦石的密度，但在實際操作時卻發(fā)現(xiàn)礦石由于體積太大沒辦法放入量筒中，小余利用如圖戊所示的器材進行測量．具體操作如下：
A．用天平測出此礦石的質量為m₁
B．用天平測量出空燒杯的質量為m₂
C．將水加至溢水杯的溢水口
D．將礦石緩慢浸沒溢水杯中
E．待溢水杯再無水溢出時，測量出燒杯和溢出水的總質量為m₃．
根據(jù)以上操作步驟，礦石的密度的表達式為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水（用m₁、m₂、m₃及ρ_水表示）．
（4）若另一組小嚴同學在操作過程中，按照ACDE步驟進行后，倒出燒杯中的水，再用天平測出燒杯的質量，這樣會使得礦石密度的測量值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前調節(jié)平衡時，要調節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調，左偏右調”，即指針向右偏就向左調平衡螺母，指針向左偏就向右調平衡螺母，調左側的還是右側的平衡螺母都一樣．在測量過程中不能再移動平衡螺母；天平讀數(shù)時應將砝碼的質量與游碼的示數(shù)相加；
（2）量筒中的水要適量，即“能浸沒礦石，且放入礦石后不會超過量筒的量程；
讀出量筒中的體積，利用量筒讀數(shù)時，視線應與凹液面相平；利用密度公式可計算出礦石的密度；
（3）根據(jù)測量出燒杯和溢出水的總質量為m₃．可求得溢出水的體積即為礦石的體積，然后利用密度公式計算．
（4）按照ACDE步驟進行后，倒出燒杯中的水，再用天平測出燒杯的質量，由于燒杯上沾有水，導致求得的溢出水的質量偏小，從而求得的V_溢出偏小，再利用密度公式分析．

解答 解：（1）如圖，調節(jié)天平平衡時，指針左偏，說明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動，平衡螺母向右移動．
在測量過程中不能再移動平衡螺母，而是調節(jié)游碼使天平平衡，故錯誤是在測量過程中移動平衡螺母了；
由圖丙知，標尺的分度值為0.2g，小礦石的質量：m=40g+10g+5g+2.4g=57.4g，
（2）“適量”的含義是量筒中應倒入適量的水，既能浸沒礦石，又不要超過量筒的量程
由圖丁知，量筒的分度值為1ml，礦石體積V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
所以礦石密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{57.4g}{20c{m}^{3}}$=2.87g/cm³=2.87×10³kg/m³．
（3）溢出水的質量m_溢出=m₃-m₂，
溢出水的體積V_溢出=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
溢出水的體積即為礦石的體積，則V=V_溢出=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水．
（4）按照ACDE步驟進行后，倒出燒杯中的水，再用天平測出燒杯的質量，由于燒杯上沾有水，導致求得的溢出水的質量偏小，從而求得的V_溢出偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，求得的密度偏大．
故答案為：（1）右；在測量過程中移動平衡螺母了；57.4；（2）要能浸沒石塊，水位上升后又不超出量筒的測量范圍；2.87×10³；（3）$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水；（4）偏大．

點評 用天平和量筒來測液體的密度，是實驗室中最常用的方法，重點應掌握天平的調節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運用等．