Question

一個底面積400厘米²的薄壁容器，放在水平地面上，若在容器中注入20牛的水，水深10厘米．
求：（1）容器底部受到水的壓強；
（2）容器底部受到水的壓力；
（3）如果容器的重力為4牛，則水平地面受到的壓強是多少？
（4）判斷薄壁容器的形狀大致如何？（可圖示說明）

Answer 1

解：
（1）容器底部受到水的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）∵P=
∴容器底部受到水的壓力為F=PS=980Pa×0.04m²=39.2N；
（3）水平地面受到的壓力為F′=G₁+G₂=20N+4N=24N
水平地面受到的壓強為P′===600Pa；
（4）已知水重G₁=20N，水對容器底部的壓力為F=39.2N，也就是壓力大于重力，所以容器形狀是口小底大，如圖所示：

答：
（1）容器底部受到水的壓強為980Pa；
（2）容器底部受到水的壓力為39.2N；
（3）水平地面受到的壓強為600Pa；
（4）容器形狀如圖．
分析：（1）已知水的密度和深度，利用公式P=ρgh計算水對容器底部的壓強；
（2）已知水對容器底的壓強和容器的底面積，利用公式F=PS計算水對容器底的壓力；
（3）容器對水平地面的壓力等于容器重和水重之和，已知壓力和受力面積，利用公式P=計算水平地面受到的壓強；
（4）液體對容器底的壓力與容器的形狀有關(guān)：形狀規(guī)則粗細均勻的容器，液體壓力等于重力；口大底小的容器，液體壓力小于重力；口小底大的容器，液體壓力大于重力．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式、壓強定義式及其變形的掌握和運用，涉及到容器底受到液體壓強的變化，要求靈活運用公式分析求解并根據(jù)計算結(jié)果判定容器形狀．．