Question

2．在南極科學(xué)家考察中使用的海洋破冰船在海面正常航行時，它排開水的體積為1800m³，破冰船針對不同的冰層采用不同的破冰方法，其中一種方法是：接觸冰面前，船全速航行，船體大部分沖上冰面，就可以把冰壓碎（如圖所示），已知海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）破冰船正常航行時所受的重力是什么？
（2）在一次破冰行動中，當(dāng)船沖上冰面后，船的排水體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，船與冰面的接觸面積為6m²，此時破冰船對冰層的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）破冰船在海面正常航行時，知道排開海水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，破冰船漂浮時受到的浮力和自身的重力相等；
（2）當(dāng)船沖到冰面上后，浮力變小，它對冰的壓力是船的自身重力減去此時受到的浮力，又知道船與冰面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時破冰船對冰層的壓強．

解答 解：（1）破冰船在海面正常航行時，受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1800m³=1.8×10⁷N，
因破冰船漂浮，
所以，破冰船正常航行時所受的重力：
G=F_浮=1.8×10⁷N；
（2）當(dāng)船沖上冰面后受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{3}$×1800m³=6×10⁶N，
破冰船對冰層的壓力：
F=G-F_浮′=1.8×10⁷N-6×10⁶N=1.2×10⁷N，
此時破冰船對冰層的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}N}{6{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
答：（1）破冰船正常航行時所受的重力是1.8×10⁷N；
（2）此時破冰船對冰層的壓強是2×10⁶Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理、漂浮體積和壓強公式的應(yīng)用，知道對冰的壓力是船的自重減去受到的浮力是關(guān)鍵．