Question

8．在一次太空知識(shí)講座中，老師讓同學(xué)們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛一個(gè)重物，分別使重物處于靜止和勻速下降，再讓其加速下降．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，重物在靜止和勻速下降時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同就等于物體所受的重力；而加速下降時(shí)，卻看到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)明顯減小，好像物體的重力突然間減小了．
老師解釋說(shuō)：“這在物理學(xué)上稱為失重現(xiàn)象，失重就是物體對(duì)支持物的壓力或懸掛物的拉力小于物體實(shí)際所受重力的現(xiàn)象．如當(dāng)人們乘電梯加速下降時(shí)，人對(duì)電梯地面壓力就小于人受到的重力”．小勇在老師指導(dǎo)下到電梯內(nèi)做失重實(shí)驗(yàn)，如圖甲．他將一個(gè)體重秤放在電梯水平地面上，然后站上秤臺(tái)．如圖乙所示．在電梯開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到停止的整個(gè)過(guò)程中，他記錄下體重秤在不同時(shí)間段的示數(shù)及對(duì)應(yīng)的時(shí)間，描繪出了體重秤的示數(shù)隨時(shí)間t的變化圖象如圖丙所示．已知小勇的實(shí)際質(zhì)量為80kg，每只鞋的底面積為200cm²．g=9.8N/kg

（1）若電梯在10s內(nèi)下降的距離為20m，求電梯這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)圖丙分析，小勇在哪段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)？求此時(shí)他對(duì)秤臺(tái)的壓強(qiáng)．
（3）若下降中體重秤示數(shù)為零，即說(shuō)明他對(duì)體重秤壓力為零，我們稱這種現(xiàn)象為完全失重．如果物體所受合力的大小與物體質(zhì)量關(guān)系為F合=ma，其中a稱為加速度，單位為N/kg．請(qǐng)計(jì)算小勇完全失重時(shí)加速度a的大�。�
（4）如果加速度是有方向，并且與合力方向相同，請(qǐng)描述一下丙圖中t₂-10s時(shí)間內(nèi)，小勇的運(yùn)動(dòng)情況，加速度的方向．

Answer 1

分析 （1）已知電梯這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求得這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)已知小勇的實(shí)際質(zhì)量為60kg，結(jié)合圖象可知在哪段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)，根據(jù)G=mg可求得此時(shí)他對(duì)秤臺(tái)的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可計(jì)算出他對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)．
（3）完全失重時(shí)F_N=0，物體所受合力F_合=G-F_N，根據(jù)小勇的實(shí)際質(zhì)量為60kg．結(jié)合物體所受合力的大小與物體質(zhì)量關(guān)系，可求得完全失重時(shí)加速度a的大�。�
（4）根據(jù)t₂-10s時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)可知合力的方向，從而可判斷小勇的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：（1）v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）已知小勇的實(shí)際質(zhì)量為80kg．由圖象可知，在0～t₁階段，小勇的質(zhì)量為60kg，此時(shí)處于失重狀態(tài)，
根據(jù)臺(tái)秤的示數(shù)可知小勇對(duì)臺(tái)秤的壓力：F′=G′=m′g=60kg×10N/kg=600N；
則p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{600N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（3）F_合=G-F_N，
小勇完全失重，
F_N=0，
F_合=G=ma，
a=$\frac{G}{m}$=$\frac{800N}{80kg}$=10N/kg．
（4）丙圖中t₂-10s時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)大于80kg，說(shuō)明此時(shí)人對(duì)臺(tái)秤的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)，人受到的支持力大于重力，所以合力方向豎直向上，可能向上做加速運(yùn)動(dòng)，或向下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上．
答：（1）電梯這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的平均速度為2m/s；
（2）根據(jù)圖丙分析，小勇在0～t₁階段處于失重狀態(tài)；此時(shí)他對(duì)秤臺(tái)的壓力為600N；
（3）小勇完全失重時(shí)加速度a的大小為10N/kg；
（4）向上加速或向下減速，加速度方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了壓力及重力與壓力的區(qū)別，變速運(yùn)動(dòng)與平均速度的計(jì)算，題中涉及到失重狀態(tài)及完全失重時(shí)加速度的求法，加速度是初中學(xué)生沒(méi)有接觸的內(nèi)容，因此次知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生帶來(lái)一定的難度．