Question

1．如圖所示，開關閉合后，直流電動機在8秒內將質量為200千克的重物提升4米，讀得并聯(lián)在電動機兩端電壓表讀數(shù)為220伏，串聯(lián)在電動機電路中的電流表讀數(shù)為5安．不計任何摩擦，求：
（1）電動機的電功率；
（2）電動機的機械效率；
（3）電動機的線圈電阻．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算電動機的電功率；
（2）由W_電=UIt計算消耗電能，由W_機=Gh=mgh計算有用功，再根據(jù)效率公式計算電動機的效率；
（3）先計算轉化的內能，再由W_內=I²Rt求電動機線圈的電阻．

解答 解：
（1）由題知，電動機兩端電壓和通過的電流，所以電動機的電功率：
P=UI=220V×5A=1100W；
（2）在8s時間內對物體做功（得到的機械能）：
W_機=Gh=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
電動機消耗的電能：
W_電=UIt=220V×5A×8s=8800J，
所以電動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{8000J}{8800W}$×100%≈90.9%；
（3）在8s時間內，電流通過電動機線圈產生的熱量（電能轉化的內能）：
Q=I²Rt=W_電-W_機=8800J-8000J=800J，
所以R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{800J}{（5A）^{2}×8s}$=4Ω．
答：（1）電動機的電功率為1100W；
（2）電動機的機械效率為90.9%；
（3）電動機的線圈電阻為4Ω．

點評 本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算．特別是要知道電動機不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉化為機械能、少部分轉化為內能（發(fā)熱）．