Question

16．給你一根小木棍，細(xì)鐵絲，兩個燒杯，水，刻度尺，測出牛奶的密度，并寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

分析 利用小木棍，細(xì)鐵絲可制成密度計，密度計的刻度值可利用刻度尺測量得到，利用密度計的原理及浮力知識可測出牛奶的密度．

解答 解：步驟：①將小木棍下端繞細(xì)鐵絲制成密度計；
②將制成的密度計放入裝有水的燒杯中，用刻度尺測出木棍浸入水中深度h₁；
③將制成的密度計放入裝有待測牛奶的燒杯中，用刻度尺測出木棍浸入牛奶中的深度h₂；
④計算可得待測牛奶的密度為ρ_牛奶=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
設(shè)木棍的橫截面積為S．
密度計放入水和待測牛奶中時，都是處于漂浮狀態(tài)，浮力相等．
所以根據(jù)阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSh₁=ρ_牛奶gSh₂，
則ρ_牛奶=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評 此題考查設(shè)計實(shí)驗測量密度這一知識點(diǎn)，用此法測量液體密度的關(guān)鍵是明確前后兩次浮力相等．