Question

4．粗糙的水平地面上有一正方體木塊．現(xiàn)用水平推力F推它，推力F與木塊的速度v隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示．已知正方體木塊高h(yuǎn)=20厘米，密度ρ=0.6×10³千克/米³．

（1）求木塊的質(zhì)量和木塊對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D丙中，畫出0～6s內(nèi)木塊所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）知道木塊的邊長(zhǎng)可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用m=ρV求木塊的質(zhì)量；
木塊對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）物體處于平衡狀態(tài)時(shí)受到的力就是平衡力，根據(jù)平衡力的大小相等判斷出摩擦力的大�。畵�(jù)此作圖．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木塊的質(zhì)量：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×（0.2m）³=4.8kg；
木塊靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=4.8kg×10N/kg=48N，
底面積：S=（0.2m）²=0.04m²，
木塊靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{48N}{0.04{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）在0～1s內(nèi)物體沒(méi)有移動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力與推力相平衡，即此時(shí)摩擦力為5N；
由圖甲可知木塊在3～5s內(nèi)受到的推力F=10N；由圖乙可知，木塊在3～5s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊所受的摩擦力和推力是水平方向上的一對(duì)平衡力，摩擦力等于推力等于10N；
由圖乙可知，木塊在1～3s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，接觸面的粗糙程度不變、物體間壓力大小不變，物體受到的滑動(dòng)摩擦力不變，則1～3s木箱受到的摩擦力大小為10N；
由圖乙可知，木塊在5～6s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，接觸面的粗糙程度不變、物體間壓力大小不變，物體受到的滑動(dòng)摩擦力不變，則5～6s木箱受到的摩擦力大小為10N；
圖象如下圖：

答：（1）木塊的質(zhì)量為4.8kg；木塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1200Pa；
（2）如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、二力平衡條件的應(yīng)用，能從圖象上得到有用的物理信息是解題的關(guān)鍵，是一道鍛煉學(xué)生分析思考能力的好題．