Question

12．甲、乙是從同一塊厚薄均勻的鐵皮上剪下的兩小鐵皮，其中乙的形狀不規(guī)則，甲是正方形，邊長為a（cm），給你一架天平（包括砝碼），請你測出乙的面積，寫出主要的步驟及鐵皮乙的面積表達式
步驟：（1）用天平測出甲鐵皮的質(zhì)量m_A
（2）用天平測出乙鐵皮的質(zhì)量m_B
表達式：S_B=$\frac{{m}_{B}{a}^{2}}{{m}_{A}}$．．

Answer 1

分析 （1）兩塊鐵皮的密度相同，可以利用這一關(guān)系進行求解．
（2）測量甲的邊長、厚度及質(zhì)量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鐵板的密度．
（3）測出乙的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$算出B板的體積，然后求出B的面積．

解答 解：步驟：（1）用天平測出甲鐵皮的質(zhì)量m_A，用刻度尺測出甲鐵皮的邊長a，設(shè)其厚度為h，算出其體積，根據(jù)密度公式求鐵皮的密度；
（2）用天平測出乙鐵皮的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形求得其體積V_B，然后可求得S_B．
鐵皮的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{A}}{{a}^{2}h}$；
用天平測出質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=可得：
B鐵皮的體積V_B=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{{m}_{B}}{\frac{{m}_{A}}{{a}^{2}h}}$=S_Bh，
則鐵皮乙的面積S_B=$\frac{{V}_{B}}{h}$=$\frac{{m}_{B}{a}^{2}}{{m}_{A}}$．
故答案為：步驟：（1）用天平測出甲鐵皮的質(zhì)量m_A；（2）用天平測出乙鐵皮的質(zhì)量m_B；表達式：S_B=$\frac{{m}_{B}{a}^{2}}{{m}_{A}}$．

點評 此題是密度公式在生活中的實際運用，要求學生利用密度的性質(zhì)，一步步探究得出正確方法．