Question

3．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S，電流表A_l的示數(shù)為0.3安，電流表A的示數(shù)為0.5安．求：
（1）通過(guò)電阻R₂的電流；
（2）電阻R₂的阻值．
（3）通電2分鐘R₁消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯(lián)，電流表A_l測(cè)電阻R₁的電流，電流表A測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出通過(guò)電阻R₂的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電阻R₁兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)可知，電阻R₂兩端的電壓，再根據(jù)I=$\frac{U}{R}$的變形公式求出電阻R₂的阻值；
（3）知道電阻R₁兩端的電壓，通過(guò)的電流和通電時(shí)間，根據(jù)W=UIt求出通電2分鐘R₁消耗的電能．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合電鍵S，R₁和R₂并聯(lián)，
電流表A_l測(cè)電阻R₁的電流I₁=0.3A，電流表A測(cè)干路電流I=0.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)可知，通過(guò)電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A．
（2）由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)可知，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=U₁=3V，
由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω．
（3）通電時(shí)間t=2min=120s，
則電阻R₁消耗的電能：
W₁=U₁I₁t=3V×0.3A×120s=108J．
答：（1）通過(guò)電阻R₂的電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為15Ω；
（3）通電2分鐘R₁消耗的電能為108J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律及電功公式的應(yīng)用的知識(shí)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提，熟練掌握并靈活應(yīng)用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．