Question

13．小張在家中自制了一個簡易密度計并用它來測定鹽水的密度．
實驗器材有：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實驗步驟如下：
①用刻度尺測出竹筷的長度L；
②竹筷的下端纏上適量的細鉛絲；
③把自制的密度計放入盛水燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₁；
④把自制的密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂．
根據(jù)上面的你步驟回答下列問題：
（1）竹筷下表面受到水的壓強等于竹筷下表面受到鹽水的壓強（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積越�。ㄟx填“越小”或“越大”）．
（3）被測鹽水的密度表達式：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水，（不計鉛絲體積，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）漂浮時，浮力等于自身的重力；且浮力的大小等于浸入液體中的物體上下表面的壓力差；
（2）（3）根據(jù)密度計的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達式F_浮=ρ_液gV_排，通過數(shù)學中的分式推到出排開液體的體積關系，即推導出鹽水的密度式；

解答 解：
（1）密度計不管放入哪種液體中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；同一支密度計重力相同，則浮力相同；
據(jù)浮力的產(chǎn)生原因可知，F(xiàn)_浮=F_下-F_上=F_下-0=p_下S-0=p_下S；
由于浮力相等，所以p_下相等，故竹筷下表面受到水的壓強 等于竹筷下表面受到鹽水的壓強；
（2）同一密度計，在不同液體中的浮力相同，據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度越大，排開液體的體積就越��；
（3）在水中時，密度計受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gS（L-h₁）；
 在鹽水中時，密度計受到的浮力：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gS（L-h₂）；
因為浮力相等，所以ρ_水gS（L-h₁）=ρ_鹽水gS（L-h₂）；
即：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水；
故答案為：（1）等于；（2）越小；（3）$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水．

點評 考查了液體密度的測量與計算，密度計的使用與浮力的知識有關，需要學生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來，本題難度較大．