Question

13．小張?jiān)诩抑凶灾屏艘粋�(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)并用它來(lái)測(cè)定鹽水的密度．
實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、圓柱形竹筷、細(xì)鉛絲、燒杯、水、待測(cè)鹽水．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用刻度尺測(cè)出竹筷的長(zhǎng)度L；
②竹筷的下端纏上適量的細(xì)鉛絲；
③把自制的密度計(jì)放入盛水燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₁；
④把自制的密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₂．
根據(jù)上面的你步驟回答下列問(wèn)題：
（1）竹筷下表面受到水的壓強(qiáng)等于竹筷下表面受到鹽水的壓強(qiáng)（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）被測(cè)液體的密度越大，密度計(jì)排開(kāi)液體的體積越�。ㄟx填“越小”或“越大”）．
（3）被測(cè)鹽水的密度表達(dá)式：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水，（不計(jì)鉛絲體積，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）漂浮時(shí)，浮力等于自身的重力；且浮力的大小等于浸入液體中的物體上下表面的壓力差；
（2）（3）根據(jù)密度計(jì)的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達(dá)式F_浮=ρ_液gV_排，通過(guò)數(shù)學(xué)中的分式推到出排開(kāi)液體的體積關(guān)系，即推導(dǎo)出鹽水的密度式；

解答 解：
（1）密度計(jì)不管放入哪種液體中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；同一支密度計(jì)重力相同，則浮力相同；
據(jù)浮力的產(chǎn)生原因可知，F(xiàn)_浮=F_下-F_上=F_下-0=p_下S-0=p_下S；
由于浮力相等，所以p_下相等，故竹筷下表面受到水的壓強(qiáng) 等于竹筷下表面受到鹽水的壓強(qiáng)；
（2）同一密度計(jì)，在不同液體中的浮力相同，據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度越大，排開(kāi)液體的體積就越�。�
（3）在水中時(shí)，密度計(jì)受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gS（L-h₁）；
 在鹽水中時(shí)，密度計(jì)受到的浮力：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gS（L-h₂）；
因?yàn)楦×ο嗟�，所以�?SUB>水gS（L-h₁）=ρ_鹽水gS（L-h₂）；
即：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水；
故答案為：（1）等于；（2）越小；（3）$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 考查了液體密度的測(cè)量與計(jì)算，密度計(jì)的使用與浮力的知識(shí)有關(guān)，需要學(xué)生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來(lái)，本題難度較大．