Question

【題目】如圖所示，將燈L1、L2按甲、乙兩種方式接在電源電壓均為U的兩個電路中．L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4W和9W，設兩燈絲的電阻不變．下列說法正確的是

A. L1、L2兩燈燈絲電阻之比為2：1

B. 乙圖中L1、L2的電流之比為2：1

C. 甲、乙兩圖的總功率之比為9：2

D. 甲、乙兩圖中L2的電壓之比是2：3

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）甲圖中，兩燈串聯(lián)，乙圖中兩燈并聯(lián)，根據(jù)公式P＝可求甲乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出甲、乙兩圖中L2的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出L1、L2兩燈燈絲電阻之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出乙圖中L1、L2的電流之比；（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和P＝求出甲圖電路消耗的總功率；再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P＝表示出乙圖中兩燈泡的電功，兩者功率之和即為乙圖中電路消耗的總功率，進一步結合電阻關系求出甲、乙兩圖中電路消耗的總功率之比．

∵甲圖中燈L1的功率P1＝，乙圖中燈L1的功率P1′＝，∴ ＝，解得：，∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，∴甲、乙兩圖中L2的電壓之比：，故D不正確；∵甲圖中，串聯(lián)電路中各處的電流相等，∴ ＝ ＝，故A正確；∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，∴由I＝可得，乙圖中兩燈泡的電流之比：=1：2故B不正確；（2）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，∴甲圖中電路消耗的總功率：P甲＝ ＝，∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，∴乙圖電路消耗的總功率：P乙＝+，∴ ＝，故C不正確．故選A．