Question

12．一空瓶，裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是320克，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是270克（ρ_水=1.0×10³ kg/m³ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³），則該瓶的容積是（　�。�

• A． 320cm³
• B． 270cm³
• C． 250cm³
• D． 200cm³

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量，再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答 解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m₀，
則瓶子的容積可表示為V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，同時(shí)還可表示為V₀=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{320g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{270g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m₀=70g；
將瓶子的質(zhì)量代入第一個表達(dá)式得，V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{320g-70g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．即空瓶的容積為250cm³．
故選C．

點(diǎn)評 解決此題除了要熟練運(yùn)用密度的公式以外，還要學(xué)會根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．