Question

14．在公園的草坪上主人和小狗正在玩飛碟游戲，如圖所示．設飛碟在空中飛行的時間為t₀=5s，飛碟水平方向做勻速直線運動，v₀=10m/s；小狗在1s內(nèi)勻加速到v=8m/s，然后做勻速直線運動．當拋出飛碟的同時小狗應在離主人多遠的地方向飛碟跑去才能恰好接住飛碟？（小狗與飛碟的運動同向共線）

Answer 1

分析 由題意，飛碟水平方向做勻速直線運動，小狗先做勻加速運動后做勻速運動，兩者水平方向位移之差等于拋出飛碟時小狗應在離主人的距離，根據(jù)運動學公式求解．

解答 解：小狗在1s內(nèi)勻加速到v=8m/s時運動的距離：
s₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{8m/s}{2}$×1s=4m，
設拋出飛碟時小狗應在離主人的距離是s向飛碟跑去才能恰好接住，
則s=v₀t₀-[s₁+v（t₀-t₁）]=10m/s×5s-[4m+8m/s×（5s-1m）]=14m．
答：拋出飛碟的同時小狗應在離主人14m的地方向飛碟跑去才能恰好接住．

點評 本題考查了速度公式的應用，利用好物體做勻加速直線運動時的平均速度公式v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$以及分清位置之間的關系是關鍵．