Question

14．如圖所示，有一質(zhì)量不計的輕質(zhì)杠桿，左端可繞O點轉(zhuǎn)動，桿上系有一懸掛重物的輕繩，重物質(zhì)量為m，設(shè)輕繩可在桿上自由滑動，桿的右端用一豎直向上的動力F拉著，當(dāng)物塊向右勻速滑動時，輕質(zhì)杠桿始終在水平位置保持靜止．
（1）在圖中作出杠桿所受阻力的示意圖及阻力的力臂L_阻；
（2）設(shè)懸掛重物的輕繩從桿最左端水平勻速向右滑動，試推導(dǎo)：說明動力F大小與滑動時間t成正比．

Answer 1

分析 （1）杠桿所受阻力為重物對杠桿的拉力，過支點做拉力的作用線的垂線段即為其力臂；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件分析解答．

解答 解：（1）杠桿所受阻力為重物對杠桿的拉力，作用點在杠桿與繩的接觸點上，方向豎直向下；
杠桿支點為O，過支點O做拉力的作用線的垂線段，垂線段的長即為其力臂L_阻，如圖所示：

（2）設(shè)動力臂為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)_阻×L_阻=F×L，
則F=$\frac{{F}_{阻}×{L}_{阻}}{L}$=$\frac{{F}_{阻}}{L}$•L_阻    ①
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，L_阻=vt      ②
將②代入①可得：F=$\frac{{F}_{阻}}{L}$•vt，
F_阻=G=mg，
由上可知，$\frac{{F}_{阻}}{L}$和v不變，動力F大小與滑動時間t成正比．
答：（1）見解答圖；
（2）見解答．

點評 此題考查力的示意圖、力臂的畫法和杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道跨學(xué)科題目，難度適中，屬于中檔題．