Question

14．隨著夏季的來臨，小明想為家庭設(shè)計一個能裝54L水的簡易太陽能曬水箱．他從資料中查得，地球上與太陽光垂直的表面接受的太陽能輻射E=7.56×10⁴J/（min•m²）．假設(shè)這類水箱吸收太陽能的效率為50%，箱體外加了保溫層，熱散失忽略不計．若要使陽光垂直照射水箱吸熱面30min，水溫能從28℃升高到33℃，求：
（1）水吸收熱量為多少？
（2）他設(shè)計的曬水箱的吸熱面積是多少？（ c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)水吸收的熱量Q_吸=EtSη求出曬水箱的吸熱面積．

解答 解：（1）太陽能曬水箱中水的體積：
V=54L=54dm³=0.054m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.054m³=54kg，
水吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×54kg×（33℃-28℃）=1.134×10⁶J；
（2）由Q_吸=EtSη可得，曬水箱的吸熱面積：
S=$\frac{{Q}_{吸}}{Et′η}$=$\frac{1.134×1{0}^{6}J}{7.56×1{0}^{4}J/（min•{m}^{2}）×30min×50%}$=1m²．
答：（1）水吸收熱量為1.134×10⁶J；
（2）他設(shè)計的曬水箱的吸熱面積是1m²．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式的應(yīng)用，聯(lián)系實際生活問題，把物理知識應(yīng)用到生活中去，鍛煉了學(xué)生解決實際問題的能力．