Question

14．電壓表內(nèi)電阻較大，但在實(shí)際電路中也有一定電流通過．小明利用下列器材測量一電壓表的內(nèi)電阻R_V：穩(wěn)壓電源、電流表、定值電阻R₀（阻值已知）、滑動變阻器R、開關(guān)和導(dǎo)線若干，并設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖．請按要求完成下列問題：
（1）閉合開關(guān)前，應(yīng)先將滑動變阻器滑片P移至b端（選填“a”或“b”）．
（2）閉合開關(guān)S₁，當(dāng)滑動變阻器滑P由b端向左移動的過程中，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比將不變（選填“變大”、“不變”或“變小”）．當(dāng)滑動變阻器滑片移到某位置時，電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，則該電壓表內(nèi)電阻R₀的表達(dá)式$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．
（3）實(shí)驗(yàn)要求多次測量電壓表內(nèi)阻值，最后求其平均值，其目的是減小實(shí)驗(yàn)誤差．

Answer 1

分析 （1）為防止電路中電流過大燒壞用電器，閉合開關(guān)前，滑動變阻器處于最大阻值處；
（2）由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，
根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化，再根據(jù)歐姆定律可知電壓表和電流表示數(shù)的比值變化；
電壓表與電阻R₀并聯(lián)，電流表示數(shù)為電壓表和電阻R₀的電流之和，則根據(jù)歐姆定律求出電阻R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電壓表的電流，根據(jù)歐姆定律即可求電壓表的內(nèi)阻；
（3）減小實(shí)驗(yàn)的誤差的方法是多次測量取平均值．

解答 解：（1）為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，應(yīng)先將滑動變阻器滑片P移至b端．
（2）因?yàn)殡妷罕砼c電流表示數(shù)的比值等于定值電阻R₀的阻值，所以電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比不變．
通過定值電阻R₀的電流I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，
因?yàn)殡妷罕砗投ㄖ惦娮鑂₀并聯(lián)，電流表測量電壓表和定值電阻R₀的總電流，
根據(jù)并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，即I=I₀+I_V，
所以通過電壓表的電流I_V=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$，
則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知：
該電壓表內(nèi)電阻R_v=$\frac{U}{{I}_{V}}$=$\frac{U}{I-\frac{U}{{R}_{0}}}$=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．
（3）因?yàn)橹粶y量一次，誤差較大，所以多次測量電壓表內(nèi)阻值，最后求其平均值，其目的是減小實(shí)驗(yàn)誤差．
故答案為：（1）b；（2）不變；$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$；（3）減小實(shí)驗(yàn)誤差．

點(diǎn)評 本題是一道電壓表內(nèi)阻對電路影響的分析題，考查了滑動變阻器的使用、電阻的計(jì)算及多次測量求平均值來減小誤差的方法．分析清楚電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是正確解題關(guān)鍵．