Question

1．在“伏安法測(cè)電阻”的試驗(yàn)中，小明同學(xué)所用的電源電壓恒定不變，但未知．滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω1.5A、”的字樣，電壓表和電流表的量程合適，他已連接了部分電路，如圖甲所示．請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（1）用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖甲中的電路連接完整．
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為2.4V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，電阻絲的電阻為10Ω．
（3）進(jìn)行了上步計(jì)算后，小明認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就完成了，小亮則認(rèn)為，僅這樣就得出電阻的阻值不夠可靠．原因是只測(cè)一組數(shù)據(jù)誤差較大．
（4）小芳連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，電流表示數(shù)變大時(shí)，電壓表示數(shù)反而減小，電流表示數(shù)變小時(shí)，電壓表示數(shù)反而增大．經(jīng)檢查所用器材均完好．你認(rèn)為出現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的原因是電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端．
（5）小芳正準(zhǔn)備繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電壓表已損壞．她利用余下的電流表和滑動(dòng)變阻器完成對(duì)R_x的再一次測(cè)量．請(qǐng)你在圖丙中畫(huà)出設(shè)計(jì)的電路圖，并完善下列步驟．
①按照電路圖連接好電路；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使接入電路的阻值為0時(shí)，讀出電流表的示數(shù)I₁；
③再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使接入電路的阻值為20Ω時(shí)，讀出電流表的示數(shù)I₂；（I₁＞I₂）
④根據(jù)已知條件和測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出定值電阻的表達(dá)式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

Answer 1

分析 （1）電源電壓未知，無(wú)法確定定值電阻兩端的電壓，電壓表選擇大量程，電壓表與定值電阻并聯(lián)．
滑動(dòng)變阻器有4個(gè)接線(xiàn)柱，選擇一上一下接線(xiàn)柱串聯(lián)在電路中．
（2）電流表讀數(shù)：確定使用的量程，確定每一個(gè)大格和每一個(gè)小格各代表多少．知道電壓和電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算電阻．
（3）定值電阻的阻值不變，為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，求電阻的平均值．
（4）電流表串聯(lián)在電路中，電流表示數(shù)增大，電路中電流增大，定值電阻電壓增大，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器電壓減��；電流表示數(shù)減小，電路中電流減小，定值電阻電壓減小，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器電壓增大．可以判斷故障原因．
（5）電壓表?yè)p壞，可以移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大和最小，電路處于兩種狀態(tài)，找電源電壓相等，列等式求解．

解答 解：（1）定值電阻R_X的兩端電壓未知，電壓表選擇0～15V量程，電壓表與定值電阻并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器已經(jīng)選定了下面接線(xiàn)柱，任意選擇上面一個(gè)接線(xiàn)柱串聯(lián)在電路中．如下圖甲：

（2）電流表選擇0～0.6A量程，每一個(gè)大格代表0.2A，每一個(gè)小格代表0.02A，電流為0.24A，電壓表示數(shù)為2.4V，則電阻絲的電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）小明實(shí)驗(yàn)時(shí)只測(cè)一組數(shù)據(jù)計(jì)算出電阻的阻值，誤差較大，為了使測(cè)量更準(zhǔn)確，要進(jìn)行多次測(cè)量，求電阻的平均值．
（4）電源電壓恒定，電流表串聯(lián)在電路中，
電流表示數(shù)增大，定值電阻電流增大，電壓增大，滑動(dòng)變阻器電壓減小，
電流表示數(shù)減小，定值電阻電流減小，電壓減小，滑動(dòng)變阻器電壓增大，
所以，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端．
（5）電路圖如下圖丙：

實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照電路圖連接好電路；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使接入電路的阻值為0時(shí)，讀出電流表的示數(shù)I₁；
③再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使接入電路的阻值為20Ω時(shí)，讀出電流表的示數(shù)I₂；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑到最左端，只有定值電阻R_x接入電路，測(cè)得電流I₁，滑動(dòng)變阻器滑到最右端端，定值電阻與滑動(dòng)變阻器最大值20Ω串聯(lián)在電路中，測(cè)得電流I₂．
根據(jù)電路在兩種狀態(tài)下電源電壓相等，故I₁R_x=I₂（R_x+20Ω），解得R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．
故答案為：（1）如上圖甲；（2）10；（3）只測(cè)一組數(shù)據(jù)誤差較大；（4）電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端；（5）如上圖丙；②0；③20Ω；④$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)或計(jì)算題中，通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)或滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)，使電路處于兩種狀態(tài)，電源電壓相等，列等式求解是一種常用的方法，一定要掌握．