Question

13．在災(zāi)后重建中，村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的一個(gè)重要指標(biāo)．用磚砌墻修房時(shí)，考慮各種因素砌墻的最大實(shí)際高度只能是最大理論高度的30%．紅星村村民在住房重建中，使用的是一種本村生產(chǎn)的長(zhǎng)方體實(shí)心磚，這種磚長(zhǎng)為0.24m，寬為0.12m，高為0.05m，重為36N，磚與磚之間是0.01m的混泥土，混泥土的密度為2.5×10³ kg/m³，這種磚所能承受的最大壓強(qiáng)是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：用這種磚來修房砌墻（磚平放），墻實(shí)際最高可以多高？

Answer 1

分析 已知長(zhǎng)方體實(shí)心磚的長(zhǎng)、寬、高可求其體積，根據(jù)密度公式和G=mg可求這種磚的密度；水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)這種磚來修房砌墻時(shí)地面的最大壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出最大理論高度，進(jìn)一步求出實(shí)際上最大的高度．

解答 解：這種磚的體積：
V=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³，
這種磚的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{36N}{1.44×{10}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³，
由于墻是豎直的長(zhǎng)方體形，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則能砌墻的最大理論高度：
h_理=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{5×{10}^{5}Pa}{2.5×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m，
用這種磚來修房砌墻的最高高度：
h_實(shí)=h_理×30%=20m×30%=6m．
答：用這種磚來修房砌墻（磚平放），墻實(shí)際最高可以為6m高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、體積公式、重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用公式及其變形式的靈活運(yùn)用，還要知道水平地面上物體的壓力和自身的重力相等．